2019-2020年高三数学下学期适应性测试（十四）试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期适应性测试（十四）试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．1、已知全集，集合，，则等于A．B．C．D．2、已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于A．　B．C．D．3、为了解高中生平均每周上网时间，从高三年级学生中抽取部分同学进行调查，将所得的数据整理如下，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左至右前3个小组的频率之比为，第二组的频数为150，则被调查的人数应为（）A.600B.400C.700D.500

2、4、命题的否定是：A．B．C．D．5、若满足，，则下列三个式子：①，②，③中为定值的式子的个数为A．0B．1C．2D．36、右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7、已知，，函数的部分图象如图所示．为了得到函数的图象，只要将的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8、函数的图象是（）A．B．C．D．9、已知点，为圆上的任意两点，且，若中点组成的区域为，在圆内任取一点，则该点落在区域上的概率为（）A．　B．　C．　D．10、已知双曲线的离心率为，一

3、条渐近线为，抛物线：的焦点为，点为直线与抛物线异于原点的交点，则A．2B．3C．4D．5第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、已知点是满足的区域内的动点，则的取值范围是.12、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是13、若直线经过点，其中，则的最小值为　　　　　　14、已知，，经计算得……，观察上述结果，可归纳出的一般性的结论为15、规定函数图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数的“中心距离”，给出以下四个命题：①函数的“中心距离”大于1；②函数的“中心距离”大于1；

4、③若函数与的“中心距离”相等，则函数至少有一个零点．以上命题中真命题的序号是　　三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知，设函数.（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.17、（本小题满分12分）某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：为正品，为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：7796由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等．（1

5、）求表格中与的值；（2）若从被检测的5件种元件中任取2件，求取出的2件都为正品的概率．18、（本小题满分12分）已知三棱柱中，∠BCA=90°，,在底面上的射影恰为的中点.（I）求证：；（II）求四棱锥的体积.19、（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，，记数列的前项和为.若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.20、（本小题满分13分）已知椭圆，直线恒过的定点为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点的最大距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）若直线为垂

6、直于轴的动弦，且均在椭圆上，定点，直线与直线交于点．①求证：点恒在椭圆上；②求面积的最大值．21、（本小题满分14分）已知函数，．（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的范围．文科数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDBCBBAＣD二、填空题11、12、13、14、　15、①三、解答题16、解：(1)由题设知………………3分………………………………4分令解得于是单减区间为…………………………6分(2)…………………………………9分由正弦定理得即解得……………………

7、……12分17、解：(1)，，由得：①，…………………………2分又，，由得：．②…………………4分由①②及解得：．…………………………6分（2）记被检测的5件种元件分别为，其中为正品，从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:………………9分记“2件都为正品”为事件，则事件包含以下6个基本事件：………………11分，即2件都为正品的概率为.……………………12分18、证明：（1）∵在底面上的射影恰为的中点∴……………………1分∵∴…………………………3分∵，∴…………………………5分∵∴在平行四边形中，故四边形为菱形∴∵∴

8、………………………8分∵∴……………………9分（2）∵……………………11分∴……………………12分19、解：（1）设的公比为.∵成等差数列，即，化简得，………3分解得：或由已知，………………4分……………………5分（2）由得……………………7分………………9分……………………10分，当且仅当即时等号成