2019-2020年高三数学第一次检测试卷 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次检测试卷文（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．若集合且，则集合可能是（）A．B．C．D．2．已知向量，，若，则的值为（）A．B．1C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．2B．4C．D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，则＝（）A．1B-1C．2D．-2

2、6．已知函数f（x）＝sinx－x（x∈[0，π]），那么下列结论正确的是（）．A．f（x）在上是增函数B．f（x）在上是减函数C．∃x∈，D．∀x∈，。7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．设非零向量，满足，与的夹角为（）A．60B．90C．120D1509．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称

3、为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．曲线在处的切线的斜率12．若，则的值为____________13．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为_____________14．已知，，与的夹角为，与的夹角为锐角，求的取值范围________15．下列命题正确的是___________（写序号）①命题“”的否定是“”：②函数的最小正周期为“”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在

4、上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”评卷人得分三、解答题（题型注释）16．设命题：函数在区间[-1，1]上单调递减；命题：函数的值域是．如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围．17．已知：，为常数）若，求的最小正周期；若在上的最大值与最小值之和为3，求的值．18．已知正项数列{}的前项和为，且，，成等差数列．（1）证明数列{}是等比数列；（2）若，求数列的前项和．19．设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求

5、函数f（x）在上的最大值与最小值．20．已知，其中，．（1）求的周期和单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，求边长和的值（）．21．已知函数．（1）若对于都有成立，试求a的取值范围；（2）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．参考答案1．A【解析】试题分析：由于，，因为，故答案为A．考点：集合交集的性质．2．D【解析】试题分析：由于，因此，得，故答案为D．考点：平面向量垂直的应用．3．B【解析】试题分析：要使函数有意义，满足，解得，故答案为B．考点：求函数的定义域．4．C【解析】试

6、题分析：，，，故答案为B．考点：等比数列的前项和公式．5．B【解析】试题分析：由于∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，D为斜边AB的中点，，，，，故答案为B．考点：平面向量的数量积．6．D【解析】试题分析：由于，，得，由得，因此函数的单调递增区间，单调递减区间，当时，取最大值，故答案为D．考点：函数的单调性与导数的关系．7．A【解析】试题分析：由图可知，，故，由于为五点作图的第三点，，解得，所以，将函数的图象向右平移个单位长度得，故答案为A．考点：1、由函数图象求函数解析式；2、图象平移．8．A【解析】试题分析：由题意得

7、，，由于，因此得，，因此夹角为，故答案为A．考点：向量的夹角．9．B【解析】试题分析：由于函数为上减函数，满足，解得，故答案为B．考点：函数单调性的应用．10．C【解析】试题分析：解：因为与在上是“密切函数”则，即，即，化简得，因为的，即与轴没有交点，由开口向上得到恒成立；所以由，解得，所以它的“密切区间”为，故答案为C．考点：1、新定义的概念；2、绝对值不等式的解法．11．2【解析】试题分析：，所以切线的斜率，故答案为2考点：导数的几何意义．12．【解析】试题分析：由诱导公式，得，，故答案为考点：1、诱导公式的应用；2、

8、倍角公式的应用．13．1【解析】试题分析：由得函数的周期，，由于为偶函数，，所以考点：1、偶函数的应用；2、函数的周期性．14．且【解析】试题分析：，由于与的夹角为锐角，因此且，与不共线同向，，解得，当与共线时，，即，，得，由于不共线，所以的取值范围且考点：向量夹角的应用．15．①②【解析】试题分析：对