2019-2020年高三数学上学期第一次质量检测试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次质量检测试题文（含解析）新人教A版【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、导数的综合应用、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、简单的线性规划、立体几何、充分条件与必要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.选择题(共10小题，每小题5分，共50分

2、)【题文】1、已知全集U=R，则正确表示集合M={－1,0,1}和关系的韦恩图是()【知识点】集合的关系A1【答案解析】B解析：因为，所以，则选B.【思路点拨】先求出集合N，再结合两个集合的关系判断其韦恩图即可.【题文】2、已知，向量与垂直，则实数的值为（）A．B．3C．D．【知识点】向量的数量积F3【答案解析】A解析：因为向量与垂直，则，得λ=-3，所以选A.【思路点拨】由两向量垂直，则两向量的数量积等于0，是解答本题的关键.【题文】3、“”是“且”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【

3、知识点】充分条件与必要条件A2【答案解析】A解析：因为“”不一定有“且”，若“且”，由不等式的性质可知必有“”，所以选A.【思路点拨】判断充要条件时，可先分清命题的条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.【题文】4、已知角为第二象限角，且，则的值为（）A．B．C．D．【知识点】诱导公式，同角三角函数基本关系式C2【答案解析】B解析：因为，所以，又因为角为第二象限角，所以解得，则，所以选B.【思路点拨】由角的正切求其余弦，可通过同角三角函数关系式的商数关系及平方关系得到正弦和余弦的方程组，解方程组

4、即可.【题文】5、已知各项为正的等比数列满足·=，=1，则=（）A．B．2C．D．【知识点】等比数列D3【答案解析】A解析：因为，又数列的各项为正数，所以公比,则，所以选A.【思路点拨】在遇到等比数列时，可先通过项数观察有无性质特征，有性质的用性质进行解答，无性质特征的用公式进行转化.【题文】6、设满足则()A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值.【知识点】简单的线性规划E5【答案解析】B解析：因为不等式组表示的平面区域如图ABCD区域，显然当动直线经过点A（2,0）时，目标

5、函数取最小值为2，无最大值，所以选B..【思路点拨】解答线性规划问题，主要是利用数形结合的方法寻求目标函数的最值.【题文】7、若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数【知识点】导数的应用、函数的单调性与奇偶性B3B4B12【答案解析】C解析：因为，所以当a≤0时，导数大于0，在上是增函数，当a＞0时，函数在（0，+∞）上不是单调函数，所以排除A,B，当a=0时函数为偶函数，所以C正确，当a≠0时既不是奇函数也不是偶函数，所以D错误，综上知选C.【思路点拨】已知解析式判断函数的单调性

6、，可利用导数进行判断，判断函数的奇偶性可利用其定义进行判断.【题文】8、给出四个函数，分别满足①；②；③；④，又给出四个函数的图象如下：P则正确的配匹方案是（）A．①—M②—N③—P④—QB．①—N②—P③—M④—QC．①—P②—M③—N④—QD．①—Q②—M③—N④—P【知识点】指数函数、对数函数、幂函数B6B7B8【答案解析】D解析：图像M为指数函数图像，由指数的运算性质得M与②对应，则排除A,B,又图像Q为过原点的一次函数，设f(x)=ax,则有f(x+y)=a(x+y)=ax+ay=f(x)+f(y),所以Q与①对应，则排除C

7、,所以选D.【思路点拨】抓住指数函数、对数函数及幂函数的图像特征及对应的运算法则，利用排除法，即可确定选项.【题文】9、已知等差数列的前n项和Sn满足，则下列结论正确的是（）A.数列有最大值B.数列有最小值C.D.【知识点】等差数列D2【答案解析】D解析：因为，结合等差数列的前n项和的二次函数特征得函数的对称轴为，则，得，所以选D.【思路点拨】抓住等差数列n项和的二次函数特征，利用对称性解答即可.【题文】10、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（xx）的值为()A.-1B.0C.1D.2【知识点】函数的周期性、分段函数B4【

8、答案解析】C解析：因为x＞0时，f(x)=f(x﹣1)﹣f(x﹣2),所以x＞1时，f(x﹣1)=f(x﹣2)﹣f(x﹣3)，则有f(x)=f(x﹣1)﹣f(x﹣2)=﹣f(x﹣3)=f(x﹣6)，所以当x＞4时以6为周