2019-2020年高三数学第一次模拟考试试卷 文（含解析）新人教A版

《2019-2020年高三数学第一次模拟考试试卷 文（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试卷文（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知集合（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：先求出集合，然后根据集合与集合的交集可得，.故应选D.考点：集合的基本运算.2．已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（）A.2B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：利用复数的运算法则化简复数，由纯虚数的定义知，，解得.故应选A

2、.考点：复数的代数表示法及其几何意义.3．“”是“函数在区间上为减函数”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B.【解析】试题分析：若，则，由二次函数的图像及其性质知，在区间上为单调减函数，即“”是“函数在区间上为减函数”的充分条件；反过来，若函数在区间上为减函数，则，即，不能推出，即“”不是“函数在区间上为减函数”的必要条件.综上所述，“”是“函数在区间上为减函数”的充分不必要条件，故应选B.考点：二次函数的单调性；充分条件与必要条件.4．已知函数，则实数的值等于（

3、）A.1B.2C.3D.4【答案】B.【解析】试题分析：根据分段函数的解析式，由即可得到，，故应选B.考点：分段函数求值.5．已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D.【解析】试题分析：对于①，因为，所以直线与平面所成的角为，又因为∥，所以直线与平面所成的角也为，即命题成立，故正确；对于②，若，，则经过作平面，设，，又因为，，所以在平面内，，，所以直线、是平行直线.因为，，∥，所以∥.经过作平面，设，，用同样的方法可以

4、证出∥.因为、是平面内的相交直线，所以∥，故正确；对于③，因为，∥，所以.又因为，所以，故正确；对于④，因为∥，，当直线在平面内时，∥成立，但题设中没有在平面内这一条件，故不正确.综上所述，其中正确命题的个数是3个，应选D.考点：平面的基本性质及推论.6．若实数满足条件，则的最大值是（）A.8B.7C.4D.2【答案】B.【解析】试题分析：首先根据题意画出约束条件所表示的区域如下图所示，然后令，则，要求的最大值，即是求的截距最大，由图可知，当直线过点C时，其截距最大，联立直线方程，解之得，即点C的坐标为，将其代入得，.

5、考点：线性规划.7．一个三棱锥的侧棱长都相等，底面是正三角形，其正（主）视图如右图所示.该三棱锥侧面积和体积分别是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：如图，由题意得三棱锥中，，高，是边长为2的等边三角形，所以，所以该三棱锥的体积.又因为⊥平面，所以点是的重心，所以，⊥，，所以，所以该三棱锥侧面积.故应选A.考点：棱柱、棱锥、棱台的体积.8．若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是（）【答案】B.【解析】试题分析：由函数的图像为减函数可知，，再由图像的平移知，的图像由向左平移可知，，故函数的大

6、致图像为B选项.考点：对数函数的图像与性质.9．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：双曲线的渐近线方程是，过右焦点分别作两条渐近线的平行线和，由下图图像可知，符合条件的直线的斜率的范围是.故应选A.考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；双曲线的简单性质.10．设向量，，定义一种运算“”。向量.已知，，点的图象上运动，点Q在的图象上运动且满足（其中O为坐标原点），则的最小值为（）A.B.C.2D.【答案】B.【

7、解析】试题分析：由题意知，点P的坐标为，则，又因为点Q在的图象上运动，所以点Q的坐标满足的解析式，即.所以函数的最小值为-2.故应选B.考点：平面向量的坐标运算.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于.【答案】.【解析】试题分析：当时，第一次执行循环体：，；第二次执行循环体：，；第三次执行循环体：，；第四次执行循环体：，，此时输出.考点：程序框图与算法.12．函数的图像，其部分图象如图所示，则_______.【答案】.【解析】

8、试题分析：由图像可知，，，所以，所以，所以，即函数，由五点对应法可知，当时，有，所以，所以，所以.故应填.考点：由函数的部分图像确定其解析式.13．已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.【答案】.【解析】试题分析：设圆C的圆心C的坐标为，则圆C的标准方程为.圆心C到直线的距离为：，又因为