2019-2020年高三数学第一次检测试卷 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次检测试卷理（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，得，解得，由，得，因此，故答案为A.考点：1、指数不等式的应用；2、集合的交集.2．为了得到的图像，只需要将（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】试题分析：将向右平移个单

2、位得，故答案为D.考点：三角函数的图象平移.3．设函数与的图像的交点为，则所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数与的图像的交点的横坐标就是函数的零点，，，，由函数零点存在定理，得函数的零点在，，故答案为B.考点：方程的根和函数零点的关系.4．同时具有性质:①最小正周期为;②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由于函数的周期为，故不对，选项关于对称舍去，对于，当时，，因此不关于对称，舍去，对于，符合三个性质，故答案为C.考点：三角函数的

3、性质.5．已知,且，则在下列四个不等式中，不恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：对于有重要不等式，得，对于，，正确，对于，有，正确，对于，符合确定，故答案为B.考点：比较大小6．△中，点在线段上，点在线段上，且满足,若，则的值为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题知,，，.考点：1、向量的加法法则；2、平面向量的数量积.7．已知锐角满足，,则=（）A.B.πC.或πD.【答案】A【解析】试题分析：由于为锐角，，，，，故答案为A.考点：三角函数给值求角.8．如果实数满足不等式组

4、，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：不等式组表示的可行域如图，∵目标函数的最小值为0，∴目标函数的最小值可能在或时取得；∴①若在上取得，则，则，此时，在点有最大值，，成立；②若在上取得，则，则，此时，，在点取得的应是最大值，故不成立，，故答案为B.考点：线性规划的应用.9．已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：解：当时，，在同一个坐标系内画出的图象，动直线过定点，再过时，斜率，由图

5、象可知当时，两个图象有两个不同的交点，从而有两个不同的零点故答案为A.考点：函数零点的个数及意义.10．定义域为实数集的函数,若对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”，现给出如下函数：①②③④其中为“函数”的有（）A.①②B.③④C.②③D.①②③【答案】C【解析】试题分析：解：对于任意给定的不等实数，不等式恒成立不等式等价由为恒成立即函数是定义在上的增函数①函数在定义域上不单调，不满足条件②为增函数，满足条件③，，函数单调递增，满足条件④，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，不满足条件，综上满足“函

6、数”的函数为②③，故答案为C.考点：函数单调性的应用.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．已知且与平行，则_________.【答案】4【解析】试题分析：,，由于与平行，，解得，故答案为4.考点：向量平行的应用.12．若在△中，，则△的形状为_________【答案】等腰直角三角形【解析】试题分析：由正弦定理得，整理得，即，，由内角和定理得，故三角形为等腰直角三角形.考点：判断三角形的形状.13．已知函数满足，函数关于点对称，，则_________.【答案】-4【解

7、析】试题分析：由于，，故函数的周期为12，把函数的图象向右平移1个单位，得，因此的图象关于对称，为奇函数，，故答案为-4.考点：1、函数的周期性；2、函数奇偶性的应用.14．已知为正实数，且满足，则使恒成立的的取值范围为_________.【答案】【解析】试题分析：解：都是正实数，且满足恒成立，是正实数，，故的取值范围.考点：基本不等式的应用.15．下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是______

8、___.【答案】①②【解析】试题分析：对于①，命题的逆命题为“若、互为相反数，则”正确；对于②，命题的否命题为“如果，则”，由，得，能得到，正确；对于③，在中，，因此“”是“”的充要条件，不对；对于④当时，为奇函数，不对，故答案为①②.考点：命题的真假性.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．在直角坐标系中，已知点，点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含