2019-2020年高三数学第一次模拟考试试卷 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试卷理（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析：先利用集合的补集的定义求出集合的补集，即；再利用集合的交集的定义求出.故应选B.考点：交、补、并集的混合运算.2．已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A.【解析】试题分析：因

2、为函数，所以，化简得，所以.根据复数的几何意义知，所对应的点的坐标为，所以其对应的点在第一象限.故应选A.考点：复数的代数表示法及其几何意义.3．设随机变量服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：因为随机变量服从正态分布，所以正态分布曲线关于直线对称，所以，，所以.故应选D.考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.4．设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】试题分析：若“”，则由知，，所以，而，此时不能推出，即“”不是“

3、”的充分条件；反过来，若“”，则，又，所以，所以，即“”是“”的充分条件，即“”是“”的必要条件.综上可知，“”是“”的必要不充分条件.故应选B.考点：充分条件与必要条件.5．已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D.【解析】试题分析：对于①，因为，所以直线与平面所成的角为，又因为∥，所以直线与平面所成的角也为，即命题成立，故正确；对于②，若，，则经过作平面，设，，又因为，，所以在平面内，，，所以直线、是平行直线.因为，，∥，所以

4、∥.经过作平面，设，，用同样的方法可以证出∥.因为、是平面内的相交直线，所以∥，故正确；对于③，因为，∥，所以.又因为，所以，故正确；对于④，因为∥，，当直线在平面内时，∥成立，但题设中没有在平面内这一条件，故不正确.综上所述，其中正确命题的个数是3个，应选D.考点：平面的基本性质及推论.6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C.【解析】试题分析：因为函数，所以将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图像.故应选C.考点：函数

5、的图像变换.7．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：双曲线的渐近线方程是，过右焦点分别作两条渐近线的平行线和，由下图图像可知，符合条件的直线的斜率的范围是.故应选A.考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；双曲线的简单性质.8．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为A.360B.520C.600D.720【答案】C

6、.【解析】试题分析：根据题意，可分2种情况讨论：①只有甲乙其中一人参加，有种情况；②甲乙两人都参加，有种情况，其中甲乙相邻的有种情况；则不同的发言顺序种数为种，故应选C．考点：排列、组合的实际应用.9．设函数若，则关于的方程的解的个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】B.【解析】试题分析：先由可得，，解之可得，再由可得，解之可得，故，令可得或，解之可得或或，故应选B.考点：根的存在性及根的个数判断.10．已知向量与的夹角为，时取得最小值，当时，夹角的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：由题意知，，，所以

7、，由二次函数的图像及其性质知，当上式取最小值时，.由题意可得，，求得，所以，故应选C.考点：向量数量积表示两个向量的夹角.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_________.【答案】.【解析】试题分析：要使得不等式对任意的恒成立，需的最小值大于，问题转化为求的最小值.首先设，则有.当时，有最小值为4；当时，有最小值为4；当时，有最小值为4.综上所述，有最小值为4.所以，.故答案为.考点：含绝对值不等式；函数恒成立问题.12．如图给出的是计算

8、的值的程序框图，其中判断框内应填入的是.【答案】.【解析】试题分析：根据程序框图可得计算出的为：，为了计算，当时，代替，并用代替，进入下一次运算；而当时，代替，恰好，用代替得，，在这次运算中结束循环体并输出的值，因此，判断框内应填.考点：程序框图.