2019-2020年高三数学第一次模拟考试 理 新人教A版

《2019-2020年高三数学第一次模拟考试 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试理新人教A版一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数，则它的共轭复数等于()A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（）①存在一条直线；③存在两条平行直线；②存在一个平面；④存在两条异面直线.A.①③B.②④C.①④D.②③4．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则()A.2B.4C.6D.85．已知sinα＋cosα＝，则tanα＝()A．B．C．－D．－

2、6．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（）A．B.C．D.7．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A.　B.C.D.8．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为()A．18B．15C．12D．99．设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使=,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C

3、的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)A．B．C．D．10．已知实数满足，则的最大值为（　　）A．11B．12C．13D．1411．已知函数，函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）[A.B.C.D.12．已知任何一个三次函数都有对称中心,记函数的导函数为,的导函数为，则有=0.若函数，则A.4027B.-4027C.8054D.-8054第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,①②③④.上述函数不是圆的“和谐函数”的是

4、（将正确序号填写在横线上）14.已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，DABC是正三角形，则棱锥P-ABC的体积为_________________.15.已知向量序列：满足如下条件：，且（）.则中第_____项最小.定义一个对应法则．现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则．当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点所经过的路线长度为．三、解答题（本大题共8小题，共70分，17---21必做，每题12分；22、23、24选做，每题10分，多选以第一题为准，解答应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值；(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC周长的取值范围.18．（本小题满分12分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：甲公司某员工A乙公司某员工B3965833234666770144222每名快递员完

6、成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.（Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（Ⅱ）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.19.（本小题满分12分）（如图1）在平面四边形中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，

7、G，H分别为PB，EB，PC的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.（本小题满分12分）已知抛物线上的一点（m，1）到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点（除去顶点），过点与的直线和抛物线交于点，过点与的直线和抛物线交于点.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.（I）求抛物线的方程；（II）求证：点P′在y轴上.21．（本小题满分12分）对于函数，若时，恒有＞成立，则称函数是D上的J函数．（Ⅰ）当函数是定义域上的J函数时，求m的取值范围；（Ⅱ）若函数为（0，＋

8、∞）上的J函数，试比较与的大小；求证：对于任意大于1的实数均有.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，