2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题理新人教A版本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2、已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(>1)=p，则P(-1<<0)=（）A．B．C．D．4、设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A．充

2、分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，有下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若则.其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7、已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能

3、相邻．那么不同的发言顺序的种数为（）　A．360B．520C．600D．7209、设函数若，，则关于x的方程的解的个数为（）A．4B．3C．2D．110、已知向量与的夹角为，=2，=1，，，在时取得最小值.当时，夹角的取值范围为（）A．B．C．D．结束开始i=2,S=0i=i+2S=S+1/i输出S否是第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为___________．12、如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是__．13.已知圆C过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线l：被该圆所截得的

4、弦长为，则圆C的标准方程为.14、定义：，在区域内任取一点，则x、y满足的概率为___________．15、已知，若恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．17、（本小题满分12分）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点．（Ⅰ）在棱AB上找一点Q，使QP//平面AMD，并给出证明；（

5、Ⅱ）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值．18、（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该同学被淘汰的概率；（Ⅱ）该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望.19、（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前n项和．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ）设(为非零整数，)，试确定的值，使得对任意，都有成立.20、（本小题满分13分）已知椭圆过点，且长轴长等于

6、4.（I）求椭圆C的方程；（II）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若的值.21、（本小题满分14分）已知函数在点的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求证：在上恒成立；（Ⅲ）已知，求证：.xx级高三一模数学（理）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）1、B2、A3、D4、B5、D6、C7、A8、C9、B10、C二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共六小题，共75分。16、（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理可知，，由题意知，∴；………………

7、2分又在△ABC中，∴，又，∴.………………6分（Ⅱ）∵b=2，∴由可知，，即，∴，……………………8分∵，∴………………10分∴.∴△ABC面积的最大值为．…………………………12分17、（Ⅰ）当时，有//平面AMD.证明：∵MD平面ABCD，NB平面ABCD，∴MD//NB，…………2分∴，又，∴，…………4分∴在中，QP//AM，又面AMD，AM面AMD，∴//面AMD.…………６分（Ⅱ）解：以DA、DC、DM所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则D（0,0,0），B（2,2,0）