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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三数学模拟试卷(02)(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学模拟试卷(02)(含解析)新人教A版一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分).1.已知A={﹣1,0,2},B={﹣1,1},则A∪B=__________.2.已知复数z=,(i为虚数单位)则复数z的实部为__________.3.已知,则=__________.4.如图是一个算法流程图,则输出S的值是__________.5.命题p:
2、5x﹣2
3、<3,命题q:,则p是q的__________条件.6.已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点,则双曲线的渐近线方程为_______
4、___.7.若实数x,y满足不等式组,则z=x+2y的最大值为__________.8.在等差数列{an}中,Sn为其前n项的和,若a3=8,S3=20,则S5=__________.9.若一次函数f(x)满足f[f(x)]=x+1,则的值域为__________.10.若直线l:y=x+a被圆(x﹣2)2+y2=1截得的弦长为2,则a=__________.11.已知函数f(x)=,为奇函数,则不等式f(x)<4的解集为__________.12.在三角形ABC中,已知AB=3,A=120°,△ABC的面积为,则•的值=_
5、_________.13.设点P,M,N分别在函数y=2x+2,y=,y=x+3的图象上,且=2,则点P横坐标的取值范围为__________.14.已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)﹣f(b)≤M(c2﹣b2)恒成立,则M的最小值为__________.二、解答题15.已知集合A={y
6、y=﹣2x,x∈[2,3]},B={x
7、x2+3x﹣a2﹣3a>0}.(1)当a=4时,求A∩B;(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.16.
8、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB(1)求角C的大小;(2)若sinA=,求△ABC的面积.17.如图,在C城周边已有两条公路l1,l2在点O处交汇,且它们的夹角为75°.已知OC=(+)km,OC与公路l1的夹角为45°.现规划在公路l1,l2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城.设OA=xkm,OB=ykm.(1)求y关于x的函数解析式,并指出它的定义域;(2)试确定点A,B的位置,使△OAB的面积
9、最小.18.设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.过B1作直线l交椭圆于P、Q两点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若PB2⊥QB2,求直线l的方程.19.(16分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2﹣bn(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=an2•bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn.20.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d,设曲线
10、y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12,f′(x)为f(x)的导函数,满足f′(2﹣x)=f′(x).(Ⅰ)设g(x)=x,m>0,求函数g(x)在[0,m]上的最大值;(Ⅱ)设h(x)=lnf′(x),若对一切x∈[0,1],不等式h(x+1﹣t)<h(2x+2)恒成立,求实数t的取值范围.三、(A)(选修4-2:矩阵与变换)21.已知矩阵A=属于特征值λ的一个特征向量为α=.(1)求实数b,λ的值;(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下,得到的曲线为C′:x2+2y2=2,求曲线C的方程.四、(A)(选修4-4
11、:坐标系与参数方程)22.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数).若点P是圆C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.23.如图,已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,CC1=5,E是棱CC1上不同于端点的点,且=λ.(1)当∠BEA1为钝角时,求实数λ的取值范围;(2)若λ=,记二面角B1﹣A1B﹣E的大小为θ,求
12、cosθ
13、.24.某商店为了吸引顾客,设计了一个摸球小游戏,顾客从装有1个红球,1个白球,3个黑球的袋中一次随机的摸2个球,设计奖励方式
14、如下表:结果奖励1红1白10元1红1黑5元2黑2元1白1黑不获奖(1)某顾客在一次摸球中获得奖励X元,求X的概率分布表与数学期望;(2)某顾客参与两次摸球,求他能中奖的概率.江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学xx届高考数学模拟试卷(02)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
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