2019-2020年高三数学模拟试卷（13）（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学模拟试卷（13）（含解析）新人教A版一、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．已知集合A={y

2、y=﹣ex+2}，B={x

3、{y=}，则（∁RB）∩A__________．2．若集合M={x

4、x2≥4}，P={x

5、≤0}，则M∪P=__________．3．已知f（）=3x﹣2，则f（x）=__________．4．函数f（x）=的定义域为__________．5．求函数y=x+2的值域__________．6．若对于任意x∈R，方程a=有解，则实数a的取值范围是______

6、____．7．设定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围为__________．8．已知函数f（x）=﹣2x3+ax，若对于区间（1，2）内任意两个不等的实数p，q，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是__________．9．若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则函数g（x）=f（x）﹣log5

7、x

8、的零点个数为__________．10．函数y=loga（x+3）﹣1

9、（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为__________．11．已知函数f（x）=x2﹣mx+m﹣1．若函数y=

10、f（x）

11、在（1，2）上单调递增，则实数m的取值范围是__________．12．若方程lgkx=2lg（x+1）仅有一个实根，那么k的取值范围是__________．13．已知函数f（x）=loga（ax2﹣x+1），（a＞0且a≠1）．若f（x）在区间[，]上为增函数时，则a的取值范围为__________．14．设实数a≥1，使得不等

12、式x

13、x﹣a

14、+，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，则满足条件的实数a的范围是__________．二．解答题15．已知命题p：指数函数f（x）=（2a﹣6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．16．已知函数f（x）=x

15、x﹣4

16、，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0．如果函数f（x）的值域为[0，λm2]，试求实数λ的最小值．17．因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即EF=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放

17、的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间[140，180]内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（y=GD﹣GC）．（1）当h=40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；（2）当顾客的鞋A在镜中的像A1满足不等关系GC＜GA1≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学xx届高考数学模拟试卷（13）一、填空题（共

18、14小题，每小题3分，满分42分）1．已知集合A={y

19、y=﹣ex+2}，B={x

20、{y=}，则（∁RB）∩A（﹣∞，﹣1）∪（1，2）．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，求出B补集与A的交集即可．解答：解：由A中y=﹣ex+2＜2，得到A=（﹣∞，2），由B中y=，得到1﹣x2≥0，解得：﹣1≤x≤1，即B=[﹣1，1]，∵全集R，∴∁RB=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），则（∁RB）∩A=（﹣∞，﹣1）∪（1，2）．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1

21、，2）点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．若集合M={x

22、x2≥4}，P={x

23、≤0}，则M∪P=（﹣∞．﹣2]∪（﹣1，+∞）．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：利用不等式的性质和并集定义求解．解答：解：∵M={x

24、x2≥4}={x

25、x≥2或x≤﹣2}，P={x

26、≤0}={x

27、﹣1＜x＜3}，∴M∪P={x

28、x≤﹣2或x＞﹣1}=（﹣∞．﹣2]∪（﹣1，+∞）．故答案为：（﹣∞．﹣2]∪（﹣1，+∞）．点评：本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式

29、性质的合理运用．3．已知f（）=3x﹣2，则f（x）=3x2﹣2（x≥0）．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：令t=，将已知等式中的x一律换为t，求出f（t）即得到f（x），注意定义域．解答：3x2﹣2（x≥0）解：令t=（t≥0），则x=t2，所以f（t）=3t2﹣2（t≥0），所以f（x）=3x2﹣2，（x≥0），故答案为：3x2﹣2，（