2019-2020年高三数学模拟试卷（21）（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学模拟试卷（21）（含解析）新人教A版一、填空题：1．设集合A={x

2、y=ln（x﹣3），，则A∩B=__________．2．已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的__________条件．3．下列说法错误的是__________．①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；②“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件；③若命题p：∃x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0；④若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是

3、真命题．4．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则的最小值为__________．5．已知函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若，则f（x）的取值范围是__________．6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=__________．7．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（﹣x），且xf'（x）＜0，设c=f（216），则a，b，c的大小关系是__________．8．设

4、m，n是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，则下列四个命题中真命题是：__________．①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．9．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则的最大值为__________．10．函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为__________．11．设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是

5、C上一点，若

6、PF1

7、+

8、PF2

9、=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为__________．12．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是__________．13．已知O是△ABC的外心，若AB=AC，∠CAB=30°，且=λ1+λ2，则λ1λ2=__________．14．已知函数f（x）=x

10、x﹣a

11、+2x，若存在a∈[﹣3，3]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是__________．二、解答题：15．已知命题“p：∀a∈[1，2]

12、m﹣5

13、≤”；命题

14、“q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1在R上有极值”．求使“p且￢q”为真命题的实数m的取值范围．16．已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，﹣y），且⊥．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是棱AB的中点．（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PE⊥AD；（Ⅲ）若CA=CB

15、，求证：平面PEC⊥平面PAB．18．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4，（x∈R）在x=2处取得极小值．（Ⅰ）若函数f（x）的极小值是﹣4，求f（x）；（Ⅱ）若函数f（x）的极小值不小于﹣6，问：是否存在实数k，使得函数f（x）在[k，k+3]上单调递减．若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．19．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，且，如图．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若F（1，0），过F的直线l交椭圆于M，N两点，试确定的取值范围．20．称满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，a

16、n为n（n=2，3，4，…）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+an=0；②

17、a1

18、+

19、a2

20、+

21、a3

22、+…+

23、an

24、=1．（1）若等比数列{an}为2k（k∈N*）阶“期待数列”，求公比q及{an}的通项公式；（2）若一个等差数列{an}既是2k（k∈N*）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记n阶“期待数列”{an}的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n）：（i）求证：

25、Sk

26、；（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使Sm=，试问数列{Sk}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．江苏

27、省苏州市张家港市梁丰高级中学xx届高考数学模拟试卷（21）一、填空题：1．设集合A={x

28、y=ln（x﹣3），，则A∩B=（3，4）．考点：交集及其运