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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三数学模拟试卷(19)(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学模拟试卷(19)(含解析)新人教A版一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1.集合A={1,t}中实数t的取值范围是__________.2.若不等式x2﹣3x≤0的解集为M,函数f(x)=lg(1﹣x)的定义域为N,则M∪N=__________.3.如果p和q是两个命题,若¬p是¬q的必要不充分条件,则p是q的__________条件.4.将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为__________.5.已知向量与的夹角为,,则在方向上的投影为________
2、__.6.若tanα=3,则=__________.7.设变量x,y满足
3、x
4、+
5、y
6、≤1,则x+2y的最大值为__________.8.函数的单调减区间为__________.9.已知关于x的不等式(ax﹣1)(x+1)<0的解集是,则实数a的取值范围是__________.10.已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行,若数列的前n项和为Sn,则Sxx的值为__________.11.在锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是__________.12.已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单
7、调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有,则的值是__________.13.若数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an=,则an=__________.14.已知a,b,c>0,则的最小值为__________.二、解答题(共6小题,满分90分)15.已知函数的值域为集合A,关于x的不等式的解集为B,集合,集合D={x
8、m+1≤x<2m﹣1}(m>0)(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;(2)若D⊆C,求实数m的取值范围.16.如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x2+y2=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=
9、kx+m(k>0),记角A,B,C所对的边分别是a,b,c.(1)若的值;(2)若的值.17.某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?18.(16分)已知函数f(x)=x2ln
10、x
11、,(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)
12、求函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=kx﹣1有实数解,求实数k的取值范围.19.(16分)若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0,(n∈N*)的两根,且a1=1.(1)求证:数列是等比数列.(2)设是Sn数列{an}的前n项和,问是否存在常数λ,使得bn﹣λSn>0对任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.20.(16分)已知函数,(1)若x<a时,f(x)<1恒成立,求实数a的取值范围;(2)若a≥﹣4时,函数f(x)在实数集R上有最小值,求实数a的取值范围.四、加试
13、部分21.已知M=,,计算M5β.22.已知圆的极坐标方程为:,将此方程化为直角坐标方程,并求圆心的极坐标.23.袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.(1)求得分X不大于6的概率;(2)求得分X的数学期望.24.设函数f(x)=x﹣sinx,数列{an}满足an+1=f(an).(1)若a1=2,试比较a2与a3的大小;(2)若0<a1<1,求证:0<an<1对任意n∈N*恒成立.江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学xx届高考数学模拟试卷(19)一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1.集合
14、A={1,t}中实数t的取值范围是{t
15、t≠1}.考点:集合的确定性、互异性、无序性.专题:计算题.分析:根据集合元素的互异性及已知中集合A={1,t},及分析出实数t的取值范围,写成集合形式即可.解答:解:∵集合A={1,t}由集合元素的互异性可得t≠1故实数t的取值范围是{t
16、t≠1}故答案为:{t
17、t≠1}点评:本题考查的知识点是集合元素的互异性,熟练掌握集合元素的性质并真正理解,是解答的关键.2.若不等式x2﹣3x≤0的解集为M,函数f(x)=lg(1﹣x)的定义域为N,则M∪N=(﹣∞,3].考点:一元二次不等式的解法;对数函数的定义域.专题
18、:不等式的解法及应用.分析:分别解不等式可得集合M,N,由并集的定义可得答案.解答:解:由不等
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