2019-2020年高三数学第三次质量检测试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第三次质量检测试题文新人教A版　一、选择题1．如图所示的韦恩图中，阴影部分对应的集合是（　　）　A．A∩BB．∁U（A∩B）C．A∩（∁UB）D．（∁UA）∩B2．下列判断错误的是（　　）　A．平行于同一条直线的两条直线互相平行　B．平行于同一平面的两个平面互相平行　C．经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面与另一条直线平行　D．垂直于同一平面的两个平面互相平行3．若p：x2﹣4x+3＞0；q：x2＜1，则p是q的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知三个数2，m，8构成一

2、个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（　　）　A．B．C．或D．或5．已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°，则z1•z2为（　　）　A．B．C．D．6．已知数列{an}，若点{n，an}（n∈N*）在直线y+2=k（x﹣5）上，则数列{an}的前9项和S9=（　　）　A．18B．﹣45C．22D．﹣187．已知函数f（x）=sin（2πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）•的值为（　　）　A．B．C．1D．28．如果函数y=

3、x

4、﹣2的图象与曲线C：x2+y2=

5、λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（　　）　A．{2}∪（4，+∞）B．（2，+∞）C．{2，4}D．（4，+∞）9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）　A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10．已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则logxxx1+logxxx2+…+logxxx的值为（　　）　A．﹣

6、1B．1﹣log20142013C．﹣logxxD．1　二、填空题11．（在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M和N分别是矩形ABCD和BB1C1C的中心，则过点A、M、N的平面截正方体的截面面积为　_________　．12．（5分）（xx•黄山三模）阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为　_________　．13．已知圆x2+y2+mx﹣=0与抛物线y=的准线相切，则m=　_________　．14．已知O为坐标原点，点M（3，2），若N（x，y）满足不等式组，则的最大值为　_________　．15．对于函数y=f（x），如果存在区间[

7、m，n]（m＜n），当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称f（x）在[m，n]上是“和谐函数”，且[m，n]为该函数的“和谐区间”，现有以下命题：①f（x）=（x﹣1）2在[0，1]上是“和谐函数”；②恰有两个不同的正数a使f（x）=（x﹣1）2在[0，a]上是“和谐函数”；③f（x）=+k对任意的k∈R都存在“和谐区间”；④存在区间[m，n]（m＜n），使f（x）=sinx在[m，n]上是“和谐函数”；⑤由方程x

8、x

9、+y

10、y

11、=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”．所有正确的命题的符号是　_________　．　三、解答题16．（12分

12、）在△ABC中，已知∠A=，边BC=2，设∠B=x，△ABC的周长记为y．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间及其值域．　17．（12分）xx年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（Ⅰ

13、）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（Ⅱ）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（Ⅲ）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．　18．（12分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；（Ⅲ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．　19．（13分）已知数列{an}，a1=a，a2=p（p为常数且p＞0），Sn为数列{an}的