2019-2020年高三数学第三次质量检测试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第三次质量检测试题理新人教A版　一、选择题1．若复数z=﹣+i，则z2的共轭复数为（　　）　A．﹣﹣iB．﹣+iC．﹣1D．12．设P={x∈R丨≥1}，Q={x∈R丨1n（1﹣x）≤0}，则“x∈P”是“x∈Q”的（　　）　A．必要不充分条件B．充分不必要条件　C．必要条件D．既不充分也不必要条件3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=xx，n=6，则输出n的值为（　　）　A．xxB．4C．3D．24．设曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C1与C2交点的个数为（　　）　A．0B．1C

2、．2D．1或25．设函数f（x）=bsinx的图象在点A（，f（））处的切线与直线x﹣2y+3=0平行，若an=n2+bn，则数列{}的前xx项和Sxx的值为（　　）　A．B．C．D．6．对于任意给定的实数m，直线3x+y﹣m=0与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（　　）　A．B．C．3D．27．设z=x+ky，其中x，y满足，当z的最小值为﹣时，k的值为（　　）　A．3B．4C．5D．68．当a=dx时，二项式（x2﹣）6展开式中的x3项的系数为（　　）　A．﹣20B．20C．﹣160D．1609．设△ABC的内角A、B、C所对的边a

3、、b、c成等比数列，且公比为q，则q+的取值范围是（　　）　A．（0，+∞）B．（0，+1）C．（﹣1，+∞）D．（﹣1，+1）10．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面或体内任取一点M，若•≥1，则动点M所构成的几何体的体积为（　　）　A．4B．6C．7D．8　二、填空题11．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为　_________　．12．设△ABC中，acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则∠B=　_________　．13．若函数f

4、（x）=﹣1+log（n+1）（x+1）经过的定点（与m无关）恰为抛物线y=ax2的焦点，则a=　_________　．14．幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图），设点A（1，0）、B（0，1），若y=xα，y=xβ的图象与线段AB分别交于M、N，且=，则4α+β的最小值为　_________　．15．在四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，底面ABCD为正方形，侧棱AA′⊥底面A′B′C′D′，AB=2，AA′=4，给出下面五个命题：①该四棱柱的外接球的表面积为24π；②在该四棱柱的12条棱中，与直线B′D异面的棱一共

5、有4条；③用过点A′、C′的平面去截该四棱柱，且截面为四边形，则截面四边形中至少有一组对边平行；④用过点A′、C′的平面去截该四棱柱，且截面为梯形，则梯形两腰所在直线的交点一定在直线DD′上；⑤若截面为四边形A′C′NM，且M、N分别为棱AD、CD的中点，则截面面积为．其中所有是真命题的序号为　_________　．　三、解答题16．（12分）数列{an}满足a1=3，且2，，n+3成等比数列．（Ⅰ）求a2，a3，a4以及数列{an}的通项公式an（要求写出推导过程）；（Ⅱ）令Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…a2na2n+1，求Tn．　17．（12分）某

6、同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）00﹣0（Ⅰ）请求出上表中的x1，x2，x3，并直接写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4）上的值域为[﹣，]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P、Q，求与夹角θ的大小．　18．（12分）某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟

9、学校支教的次数统计结果：支教次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：（1）从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数f（x）=x2﹣ηx﹣1在区间（4，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P1；（2）从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．　19．（13分）如图（1），在四棱锥E﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，点M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥BC；（Ⅱ）若点N为线段AB的中点，求证