2019-2020年高三数学（文）第三次考前冲刺热身试卷 含解析

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1、2019-2020年高三数学（文）第三次考前冲刺热身试卷含解析　一、选择题：（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）．1．设集合A={x

2、x2+2x﹣3≤0}，B={x

3、x2﹣2x＜0}，则A∪B=（　　）A．（0，1]B．2．从含有三件正品a1，a2，a3和一件次品b1的四件产品中，每次任取一件，取出后再放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为（　　）A．B．C．D．3．阅读如图的程序框图，当该程序运行后，输出的S值是（　　）A．35B．63C．84D．1654．若a，b为实数，则“0＜a

4、b

5、＜1”是“b＜”的（　　

6、）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知F1、F2为双曲线﹣=1的左、右焦点，M为双曲线上一点，且•=0，则点M到x轴的距离为（　　）A．B．C．D．6．如图，在半径为10的圆O中，∠AOB=90°，C为OB的中点，AC的延长线交圆O于点D，则线段CD的长为（　　）A．B．2C．3D．57．若函数f（x）=x2﹣2mx+m2﹣1在区间上恰有一个零点，则m的取值范围为（　　）A．∪B．∪C．D．8．已知函数f（x）=，若

7、f（x）

8、+a≥ax，则a的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，0]　二、填空题：（每

9、小题5分，共30分﹒把答案填在题中横线上．）9．i是虚数单位，计算的结果为　　　　　　．10．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为　　　　　　cm3．11．已知函数f（x）=x3﹣3ax+b的单调递减区间为（﹣1，1），其极小值为2，则f（x）的极大值是　　　　　　．12．设a，b，c为正实数，且满足a﹣3b+2c=0，则的最小值是　　　　　　．13．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥DB，垂足为E，且AE=3，若F为CE的中点，则•=　　　　　　．14．设定义在区间（0，）上的函数y=2cosx的图象与y=3tanx的图象交于点P，过点P作x

10、轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．在△ABC中，角A，B，C为三个内角，已知A=，cosB=．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=7，D为AB的中点，求CD的长．16．某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B、C三种原料．已知生产1吨甲产品需A原料1吨，B原料1吨，C原料2吨；生产1吨乙产品需A原料1吨，B原料2吨，C原料1吨；每天可供使用的A原料不超过5吨，B原料和C原料均不超过8吨．（Ⅰ）若生产1吨甲、乙产品可获利润分

11、别为3万元、4万元，每天生产x吨甲产品和y吨乙产品共可获得利润z万元，请列出满足上述条件的不等式组及目标函数；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求该企业每天可获得的最大利润．17．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=AA1=2，AB=4，E、F、G分别是棱AA1、AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥B1D1；（Ⅱ）求证：EF∥平面GCC1；（Ⅲ）求二面角B﹣GC1﹣C的余弦值．18．在数列{an}中，an＞0，其前n项和Sn满足Sn2﹣（n2+2n﹣1）Sn﹣（n2+2n）=0．（Ⅰ）求{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn

12、=，求b2+b4+…+b2n．19．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，P（，）为椭圆C上的点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线y=kx+b（k≠0）与椭圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点M（，0），求实数k的取值范围．20．设函数f（x）=lnx+x2﹣2mx+m2，m∈R．（Ⅰ）当m=0时，求函数f（x）在上的最小值；（Ⅱ）若函数f（x）在[，]上存在单调递增区间，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若函数f（x）存在极值点，求实数m的取值范围．　xx天津一中高考数学冲刺试卷（文科）（三）参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题5分，共40分．

13、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）．1．设集合A={x

14、x2+2x﹣3≤0}，B={x

15、x2﹣2x＜0}，则A∪B=（　　）A．（0，1]B．【考点】并集及其运算．【分析】由一元二次不等式的解法求出A、B，由并集的运算求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x

16、x2+2x﹣3≤0}={x

17、﹣3≤x≤1}，B={x

18、x2﹣2x＜0}={x

19、0＜x＜2}，∴A∪B={x

20、﹣3≤x＜2}=上恰有一个零点，则m的取值范围为（　　）A．∪B．∪C．D．【考点】函数的零点；函数零点的判定定理．【分析】确定核对的零点，利用条件建立不等式，就