2019-2020年高考数学冲刺试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学冲刺试卷文（含解析）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x

2、x2﹣2x＞0}，则A∩B=（　　）　A．{3}B．{2，3}C．{﹣1，3}D．{0，1，2}　2．设z=，则

3、z

4、=（　　）　A．B．1C．2D．　3．下列命题正确的个数是（　　）A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x

5、+y≠5则p是q的必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．　A．1B．2C．3D．4　4．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值是（　　）　A．B．﹣C．﹣2D．4　5．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（　　）　A．4B．5C．6D．7　6．若sin（π+α）=，α是第三象限的角，则=（　　）　A

6、．B．C．2D．﹣2　7．已知不等式组构成平面区域Ω（其中x，y是变量），若目标函数z=ax+6y（a＞0）的最小值为﹣6，则实数a的值为（　　）　A．B．6C．3D．　8．已知函数，若，则f（﹣a）=（　　）　A．B．C．D．　9．已知向量=（λ，1），=（λ+2，1），若

7、+

8、=

9、﹣

10、，则实数λ的值为（　　）　A．1B．2C．﹣1D．﹣2　10．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　）　A．B．C．y=±2xD．　11．已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）　A．B．C．

11、D．　12．已知函数f（x）=，若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围是（　　）　A．[0.1）B．[1，4]C．[1，6]D．[0，1]∪[3，8]　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示，则该小区居民用电量的中位数为　　　　　　，平均数为　　　　　　．　14．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与

12、BC所成的角的余弦值为　　　　　　．　15．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若a、b、c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是　　　　　　．　16．已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1，若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an对∀n∈N+恒成立，则整数λ的最大值为　　　　　　．　　三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）（x

13、x•辽宁）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，≈1.414，≈2.449）．　18．（12分）（xx•固原校级模拟）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生

14、7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）（参考公式：==，=﹣）　19．（12分）

15、（xx•广州模拟）如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=，E为BC中点．（1）求证：平面PBC⊥平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由．　20．（12分）（xx•固原校级模拟）曲线C上任一点到定点（0，）的距离等于它到定直线的距离．（1）求曲线C的方程；（2）经过P（1，2）作两条不与坐标轴垂直的直线l1、l2分别交曲线C于A、