资源描述：
《2019-2020年高考考前冲刺30天训练（一）数学（文）试卷 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考考前冲刺30天训练（一）数学（文）试卷含解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的( ).A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方2.已知复数z=a+bi(a,b∈R且ab≠0),且z(1-2i)为实数,则等于( ).A.3B.2C.D.3.已知cosα=,则cos2α+sin2α的值为( ).A.B.C.D.4.已知向量a=(-,1),b=(,λ).若a与b共线,则实数λ等于(
2、).A.-1B.1C.-3D.35.如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”之值,则判断框内可以填入( ).(第5题)A.k≤10B.k≤16C.k≤22D.k≤346.若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是( ).A.(2-,2+)B.(-4,0)C.(-2-,-2+)D.(0,4)7.已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2+1,则a13等于( ).A.121B.136C.144D.1698.一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全
3、部在同一个球面上,则该球的表面积为( ).A.πa2B.3πa2C.6πa2D.πa29.在Excel中产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand( )”,在用计算机模拟估计函数y=sinx的图象、直线x=和x轴在区间上部分围成的图形面积时,随机点(a1,b1)与该区域内的点(a,b)的坐标变换公式为( ).A.a=a1+,b=b1B.a=2(a1-0.5),b=2(b1-0.5)C.a∈,b∈[0,1]D.a=,b=b110.已知抛物线y2=8x的焦点为F,直线y=k(x-2)与此抛物线相交于P,Q两点,则+等于(
4、 ).A.B.1C.2D.411.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ).(第11题)A.4B.2C.D.812.若函数f(x)对任意的x∈R都有f(x+3)=-f(x+1),且f(1)=xx,则f[f(xx)+2]+1等于( ).A.-xxB.-2012C.xxD.xx二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数f(x)=lg(x2+3x-4)的定义域为 . 14.若等比数列{an}的首项是a1,公比为q,Sn是其前n项和,则Sn= . 15.以双曲线-y2
5、=1的右焦点为焦点、顶点在原点的抛物线的标准方程是 . 16.已知集合A=,B={(x,y)
6、2
7、x-3
8、+
9、y-4
10、=λ}.若A∩B≠则实数λ的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinAcosC+cosAsinC=.若b=,△ABC的面积S△ABC=,求a+c的值.18.(本小题满分12分)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:空气质量指数0-5051-100101-150151-
11、200201-300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:(第18题)(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系;(只需写出结果)(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.(注:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为数据x1
12、,x2,…,xn的平均数)19.(本小题满分12分)如图,E是矩形ABCD中边AD上的点,F为边CD的中点,AB=AE=AD=4,现将△ABE沿边BE折至△PBE位置,且平面PBE⊥平面BCDE.(Ⅰ)求证:平面PBE⊥平面PEF;(Ⅱ)求四棱锥P-BEFC的体积.(第19题)20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,方向向量为d=(1,k)的直线经过椭圆+=1的右焦点F,与椭圆相交于A,B两点.(Ⅰ)若点A在x轴的上方,且
13、
14、=
15、
16、,求直线的方程;(Ⅱ)若k=1,P(6,0),求△PAB的面积;(Ⅲ)当k(k∈R且
17、k≠0)变化时,试求一点C(x0,0),使得直线AC和BC的斜率之和为0.(第20题)21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=exsinx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)如果对于任意的x∈,f(x)≥kx总成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)是否存在正实数m,使得当x
