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《天津一中高三数学（文）第三次考前冲刺热身试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年天津一中高考数学冲刺试卷（文科）（三）一、选择题：（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）.1.设集合A二{x
2、x?+2x・3W0},B={x
3、x2-2x<0},则AUB=（）A.（0,1]B.2.从含有三件正品a2,直和一件次品6的四件产品中，每次任取一件，取出后再放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为（）3.阅读如图的程序框图,当该程序运行后，输出的S值是（）A.35B.63C.84D.1654.若a,b为实数,则“0Va
4、b
5、Vl”是“bV丄”的()A.充分而不必要条
6、件B.必要而不充分条件C.充要条件0.既不充分也不必要条件225.己知片、F伪双曲线亍孑的左、右焦点，M为双曲线上-点,且眄.叶,则点M到x轴的距离为（）A•弓B.
7、C.弓D.冷33426.如图，在半径为10的圆0中，ZA0B=90°,C为0B的中点，AC的延长线交圆0于点D,则线段CD的长为（）A.V5B.2a/5C.3a/51).5品4.若函数f（x）二x‘-加x+m2-1在区间上恰有一个零点，则m的収值范围为（）A.UB.UC.D.8.已知函数f（x）二x=Cl,若
8、f(x)
9、+a>ax,则a的取值范围是（）A.B.C.(-oo
10、,-2]D•(-oo,0]二、填空题：（每小题5分，共30分•把答案填在题中横线上•）2i9.i是虚数单位，计算石卷的结果为•10.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积为cm3.11.己知函数f（x）=x3-3ax+b的单调递减区间为（-1,1）,其极小值为2,则f（X）的极大值是.,212.设缶b,c为正实数，且满足a・3b+2c二0,则丄的最小值是•ac13.如图，在平行四边形ABCD中，AE1DB,垂足为E,且AE二3,若F为CE的中点，则AE•帀二•14.设定义在区间（0,今）上的函数y=2cosx的图象
11、与y=3tanx的图象交于点P,过点P作x轴的垂线，垂足为P,直线PPi与函数y=sinx的图象交于点P2,则线段PR的长为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.9.在△/〃(：中，角A,B,C为三个内角，己知A二玄,cosB二孝.O丄弓(I)求cosC的值；(II)若BC二7,D为AB的中点，求CD的长.10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B、C三种原料.已知生产1吨甲产品需A原料1吨，B原料1吨，C原料2吨；生产1吨乙产品需八原料1吨，B原料2吨，C原料1吨；每天可供使用的A原料不超过
12、5吨，B原料和C原料均不超过8吨.(I)若生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，每天生产x吨甲产品和y吨乙产品共可获得利润z万元，请列出满足上述条件的不等式组及目标函数；(II)在(I)的条件下，求该企业每天可获得的最大利润.11.如图，在直四棱柱ABCD・AjB.C.D,中，底面ABCD为等腰梯形,AB〃CD,AD=DC=AA>=2,AB二4,E、F、G分别是棱AAi、AD、AB的中点.(I)求证：EF丄(II)求证：EF〃平面GCG；(III)求二面角B-GC,-C的余弦值.12.在数列｛aj屮，a„>0,其前n项和S“
13、满足S』・(『+2n・1)S・(n2+2n)=0.(I)求｛&｝的通项公式an；an-5(II)若b„=,求b2+b.i+---+b2n・2n21
14、^2二1(a>b>0)的离心率沪三P(V3，申)为椭圆213.已知椭圆C：七aC上的点.(I)求椭圆C的方程；(II)若直线y=kx+b(kHO)与椭圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的垂直平分线过定点(4，0),求实数k的取值范围.9.设函数f(x)=lnx+x2-2mx+m2,m^R.(I)当hfO时，求函数f(x)在上的最小值；9?(II)若函数f(x)在丐,专］上存在单调递增区间
15、，求实数m的取值范围;(III)若函数f(x)存在极值点，求实数m的取值范围.2016年天津一中高考数学冲刺试卷(文科)(三)参考答案与试题解析一、选择题：(每小题5分，共40分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目的要求).1.设集合A={x
16、x2+2x-3^0},B={x
17、x2-2x<0),则AUB=()A.(0,1]B.【考点】并集及其运算.【分析】由一元二次不等式的解法求出A、B,由并集的运算求出AUB.【解答】解：•・•集合A={x
18、x2+2x-3^0}={x
19、-3WxW1},B={x
20、x2-2x<0}={x
21、022、2},AAUB={x
23、-3
