安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年上学期高二期末文科数学试卷（解析版）

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1、安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年上学期高二期末文科数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设条件p：a>0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的什么条件(　　)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件【答案】A【解析】解：若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；条件q：a2+a≥0，即为a≥0或a≤−1故设条件p：a>0是条件q：a2+a≥0的充分非必要条件故选：A．条件q：a2+a≥0，即为a≥0或a

2、≤−1，根据充要条件的定义即可本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．2.已知直线l：(a−1)x+(b+2)y+c=0，若l//x轴，但不重合，则下列结论正确的是(　　)A.a≠1，c≠0，b≠2B.a≠1，b=−2，c≠0C.a=1，b≠−2，c≠0D.其它【答案】B【解析】解：∵直线l：(a−1)x+(b+2)y+c=0，l//x轴，但不重合，∴a−1≠0b+2=0c≠0，解得a≠1，b=−2，c≠0．故选：B．利用直线与x轴平行但不重合的性质直接求解．本题考查命题真假的判

3、断，考查直线与x轴平行但不重合的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=43x，则双曲线的离心率为(　　)A.53B.213C.54D.72【答案】A【解析】解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，∴设双曲线的方程为x2a2−y2b2=1，(a>0,b>0)由此可得双曲线的渐近线方程为y=±bax，结合题意一条渐近线方程为y=43x，得ba=43，设b=4t，a=3t，则c=a2+b2=5t(t>0)∴该双曲线的离心率

4、是e=ca=53．故选：A．由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=bax即y=43x，由此可得b：a=4：3，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．1.已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：①若a//α，则α内的任何直线都与a平行；②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；③若α//β，则β内的任何直线都与α平行；④若α⊥β，则β内的任何直

5、线都与α垂直.则其中(　　)A.②、③为真B.①、②为真C.①、③为真D.③、④为真【答案】A【解析】解：对于①，当线面平行时，直线与平面内所有直线均无公共点，是平行或异面的关系，故①为假命题．对于②，由线面垂直的定义可知，其为真命题．对于③，有面面平行的性质可得其为真命题；对于④，当面面垂直时，只有在其中一个平面内和交线垂直的直线才垂直与另一平面，故④为假命题．故只有②③为真命题．故选：A．对于①，当线面平行时，直线与平面内所有直线均无公共点，是平行或异面的关系，故①为假命题．对于②，由线面垂直

6、的定义可知，其为真命题．对于③，有面面平行的性质可得其为真命题；对于④，当面面垂直时，只有在其中一个平面内和交线垂直的直线才垂直与另一平面，故④为假命题本题是对空间中直线和平面的位置关系以及平面和平面的位置关系的综合考查.考查课本上的基础知识，所以在做题时，一定要注重对课本定义，定理的理解和掌握．2.抛物线y=−18x2的准线方程是(　　)A.x=132B.y=2C.y=132D.y=−2【答案】B【解析】解：∵y=−18x2，∴x2=−8y，∴其准线方程是y=2．故选：B．先把抛物线y=−18x

7、2转换为标准方程x2=−8y，然后再求其准线方程．本题考查抛物线的基本性质，解题时要认真审题，仔细求解．1.如图是一个几何体的三视图(单位：cm)，根据图中数据，可得该几何体的体积是(　　)A.24 cm3B.12 cm3C.8 cm3D.4 cm3【答案】D【解析】解：根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为4的三棱锥，且侧面PBC⊥底面ABC，如图所示；则该三棱锥的体积为V=13S△ABCh=13×12×3×2×4=4(cm3).故选：D．根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为4

8、的三棱锥，结合图中数据求得该三棱锥的体积．本题考查了几何体三视图的应用问题，是基础题．2.若直线3x−y+c=0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2+y2=10相切，则c的值为(　　)A.14或−6B.12或−8C.8或−12D.6或−14【答案】A【解析】解：圆x2+y2=10所以圆心坐标为(0,0)，半径r=10，直线3x−y+c=0，变形为y=3x+c，根据平移规律得到平移后直线的解析式为：y=3(x−1)+c−1，即3x−y+c−4=0，由此时直线与圆相