湖南省湘西州2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2018-2019学年湖南省湘西州高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题）1.复数()A.iB.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．2.已知等差数列中，，，则公差（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的定义及通项公式可知，故可求.【详解】由题意，，，故选：B．【点睛】本题要求学生掌握等差数列的通项公式及定义，是一道基础题．3.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不

2、充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：直接利用充要条件的判断方法判断即可．解：因为“x＞1”⇒“x2＞1”，而“x2＞1”推不出“x＞1”，所以“x＞1”是“x2＞1”充分不必要条件．故选A．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．4.设的内角A、B、C的对边分別为a、b、c，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据大边对大角，求出B的范围，结合正弦定理进行求解即可．【详解】，，即，由正弦定理得，得，即，则，故选：A．【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，结合大角对大边大

3、边对大角是解决本题的关键．5.具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为，则m的值（）x0123y1m8A.4B.C.5D.6【答案】A【解析】由表中数据得：，根据最小二乘法，将代入回归方程，得，故选A.6.已知，是椭圆的左、右焦点，直线l过点与椭圆交于A、B两点，且，则的周长为（）A.10B.12C.16D.3【答案】C【解析】【分析】利用椭圆的定义可得：，，并且，进而得到答案．【详解】椭圆，可得，根据题意结合椭圆的定义可得：，并且，又因为，所以的周长为：．故选：C．【点睛】解决此类问题的

4、关键是熟练掌握椭圆的定义椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．7.设实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】由实数，满足约束条件画出可行域如图阴影部分所示，可知当目标函数经过点时取得最大值，则故选D.8.已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，，垂足为A，若，则（）A.pB.2pC.D.【答案】B【解析】过作，得，得为中点，且，所以，故选B。9.若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】双曲线的焦点在x轴，一条渐近线方程为，只需这条渐近

5、线比直线的斜率大，即，故选C.10.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：原函数的单调性是：当x＜0时，增；当x＞0时，单调性变化依次为增、减、增故当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）的符号变化依次为+、-、+．考点：利用导数判断函数的单调性．11.数列，，，，的前n项和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用分组求和即可得到数列的和．【详解】数列，，，的前n项和为．故选：C．【点睛】本题考查数列求和，等差数列以及等比数列求和，考查

6、计算能力．12.已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对函数求导，转化成在上有恒成立，从而求出a的取值范围．【详解】，，又在上是减函数，在上恒有，即在上恒成立，因为，所以，所以：．实数a的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性以及一元二次不等式的解法问题，是高考中的热点问题．二、填空题。13.曲线在点处的切线方程为______．【答案】【解析】∵，∴，∴，又，故所求切线的方程为，即．答案：14.已知数列的前n项和，其中，2，3，，那么______

7、．【答案】9【解析】【分析】法一：由递推公式可得递推公式，，代入可求．法二：由可求，然后把代入到通项公式可求.【详解】法一：由于法二：由于故答案为：9.【点睛】本题主要考查了由递推公式求解数列的通项公式的问题，属于基本公式的应用.15.在中，a，b，c分别是，，的对边已知，，的面积为，则______．【答案】【解析】【分析】根据三角形的面积求出c的值，结合余弦定理进行求解即可．【详解】三角形的面积，，即，则，即，故答案为：．【点睛】本题主要考查三角形面积以及余弦定理的应用，根据面积公式求出c的值是解决本题的关键．16.已知两

8、个正数x，y满足，则使不等式恒成立的实数m的范围是______．【答案】【解析】【分析】由题意将代入进行恒等变形和拆项后，再利用基本不等式求出它的最小值，根据不等式恒成立求出m的范围．【详解】由题意知两个正数x，y满足，则，当时取等号；的最小值是，不等式恒成立，．故答案为：．【点睛】本题考