2018-2019学年福建省宁德市同心顺六校联盟高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

《 2018-2019学年福建省宁德市同心顺六校联盟高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年福建省宁德市同心顺六校联盟高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=cos2π3+isin2π3在复平面内对应的点在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】解：由题意可知，z=cos2π3+isin2π3=-12+32i，对应的点(-12,32)在第二象限．故选：B．利用三角函数求值、几何意义即可得出．本题考查复数的实部和虚部运算与复数与平面内点的对应关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.设集合A={x

2、x2-x<0

3、}，B={x

4、-2

5、x2-x<0}={x

6、0

7、-20，使2 x0(x0-a)>1”，这个命题的否定是(　　)A.∀x>0，使2x(x-a)>1B.∀x>0，使2x(x-a)≤1C.∀x≤0，使2x(x-a)≤1D.∀x≤0，

8、使2x(x-a)>1【答案】B【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题的否定为∀x>0，使2x(x-a)≤1，故选：B．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．4.要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin(2x-π4)的图象(　　)A.向左平移π4个单位B.向右平移π4个单位C.向左平移π8个单位D.向右平移π8个单位【答案】C【解析】解：将函数y=sin(2x-π4)的图象向左平移π8个单位，可得函数y=sin[2(x+π8)-π4]=sin2x的

9、图象，故选：C．根据函数y=Asin(ωx+⌀)的图象变换规律得出结论．本题主要考查函数y=Asin(ωx+⌀)的图象变换规律，属于中档题．5.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a1+a4=a5，若Sn>32，则n的最小值为(　　)A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，a1=2，a1+a4=a5，∴2×2+3d=2+4d，解得d=2．∴S5=5×2+5×42×2=30，S6=6×2+6×52×2=38>32．若Sn>32，则n的最小值为6．故选：D．利用等差数列的通项公式与求和公式即可得

10、出．本题考查等差数列基本量的求取、通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.设a=30.4，b=log30.4，c=0.43，则a，b，c的大小关系为(　　)A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a【答案】A【解析】解：∵a=30.4>1，b=log30.4<0，c=0.43∈(0,1)，则a>c>b．故选：A．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题正确的是(　　)①α//

11、β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l//m；③l//m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α//β．A.②④B.①②C.③④D.①③【答案】D【解析】解：①∵l⊥平面α，直线m⊂平面β．若α//β，则l⊥平面β，有l⊥m，①正确；②如图，由图可知②不正确；③∵直线l⊥平面α，l//m，∴m⊥α，又m⊂平面β，∴α⊥β，③正确；④由②图可知④不正确．∴正确的命题为①③．故选：D．直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得答案．本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的点线面的位置关系，是中档题．8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，

12、φ

13、<

14、π2)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(　　)A.f(x)=sin(2x-π3)B.f(x)=sin(2x+π6)C.f(x)=sin(2x+π3)D.f(x)=sin(4x+π6)【答案】C【解析】解：由函数的图象可得A=1，T=4×(7π12-π3)=π，T=2πω解得ω=2．图象经过(π3,0)，0=sin(2×π3+φ)，

15、φ

16、<π2，φ=π3，故f(x)的解析式为f(x)=sin(2x+π3)．故选：C．由图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，通过图象经过(π3,0)，求出φ，从而得到f(x)的解析式．本题主要考查由函数y

17、=Asin(ωx+φ)的部分图象求函数的解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力．9.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且D1D⊥平面ABCD，则A1C与BD所成的角是(