安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年上学期高二期末理科数学试卷（含答案解析）

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1、安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年上学期高二期末理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线ᦙ䁪䁪1ͳ的倾斜角是A.B.C.1ᦙD.1䁥【答案】C【解析】解：根据题意，设直线ᦙ䁪䁪1ͳ的倾斜角为，直线ᦙ䁪䁪1ͳ即ͳ㐲ᦙ㐲，其斜率ͳ㐲，则有tanͳ㐲，又由1㌳，则ͳ1ᦙ，故选：C．根据题意，设直线ᦙ䁪䁪1ͳ的倾斜角为，求出直线的斜率k，由直线的斜率与倾斜角的关系可得tanͳ㐲

2、，结合的范围，分析可得答案．本题考查直线的倾斜角，涉及直线的一般式方程，注意求出直线的斜率．ᦙᦙᦙᦙ.椭圆䁪ͳ1的离心率是1䁥ᦙ䁥A.B.C.D.【答案】Bᦙᦙᦙ【解析】解：椭圆䁪ͳ1，可得ͳ，ͳᦙ，则ͳ㐲ͳ䁥，䁥所以椭圆的离心率为：ͳ．故选：B．直接利用椭圆的简单性质求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．.已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面，，下列命题中正确的是A.若㔶㔶，㔶㔶，且㔶㔶，则㔶㔶B.若

3、，㔶㔶，且，则C.若，㔶㔶，且㔶㔶，则㔶㔶D.若，，且，则【答案】D【解析】解：若㔶㔶，㔶㔶，且㔶㔶，则与平行或相交，故A错误若，㔶㔶，且，则与平行或相交，所以B错误．若，㔶㔶，则，又由㔶㔶，且则，故C错误；若，，且，则，故D正确故选：D．根据线面平行及线线平行的几何特征，结合面面平行的判定方法，可以判断A的真假；由线面垂直的几何特征及面面垂直的判定方法

4、可以判断B的真假，根据线面垂直及面面平行的几何特征，可以判断C的真假，根据线面垂直，面面垂直及线线垂直之间的互相转化，可以判断D的真假，进而得到答案．解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系，以及与其有关的判定定理与性质定理．.“ͳᦙ”是“直线ᦙ䁪ᦙ㐲1ͳ与ᦙ䁪䁪1䁪ᦙͳ平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】解：当ͳ时，直线ᦙ䁪ᦙ㐲1ͳ与ᦙ䁪䁪1䁪ᦙͳ平行等价为ᦙ㐲1ͳ与ᦙ䁪䁪

5、ᦙͳ，此时两直线不平行，当时，若直线ᦙ䁪ᦙ㐲1ͳ与ᦙ䁪䁪1䁪ᦙͳ平行，1䁪1ᦙ则满足ͳ，ᦙ㐲11䁪1ᦙ由ͳ得䁪㐲ᦙͳ，得ͳ1或ͳ㐲ᦙ，ᦙ䁪1由㐲ᦙ得㐲䁥，ᦙ则若直线ᦙ䁪ᦙ㐲1ͳ与ᦙ䁪䁪1䁪ᦙͳ平行，则ͳ1或ͳ㐲ᦙ，则“ͳᦙ”是“直线ᦙ䁪ᦙ㐲1ͳ与ᦙ䁪䁪1䁪ᦙͳ平行”的既不充分也不必要条件，故选：D．根据直线平行的等价条件求出a的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，

6、结合直线平行的等价条件求出a的值是解决本题的关键．䁥.若圆ᦙ㐲1ᦙ䁪ᦙͳᦙ䁥的弦AB被点ᦙሻ1平分，则直线AB的方程为A.ᦙᦙ䁪㐲ͳB.ᦙ䁪㐲ͳC.ᦙ㐲㐲1ͳD.ᦙᦙ㐲㐲䁥ͳ【答案】B【解析】解：由圆ᦙ㐲1ᦙ䁪ᦙͳᦙ䁥，得到圆心C坐标为1ሻ，又ᦙሻ1，ͳ1，弦AB所在的直线方程斜率为㐲1，又P为AB的中点，则直线AB的方程为㐲1ͳ㐲ᦙ㐲ᦙ，即ᦙ䁪㐲ͳ．故选：B．由圆的方程找出圆心C的坐标，连接CP，由P为弦AB的中点，根据垂

7、径定理的逆定理得到CP垂直于AB，根据两直线垂直时斜率的乘积为㐲1，由P与C的坐标求出直线PC的斜率，进而确定出弦AB所在直线的斜率，由P的坐标及求出的斜率，写出直线AB的方程即可．此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，根据题意得出直线PC与直线AB垂直是解本题的关键．.已知点P在抛物线ᦙᦙͳ上，则当点P到点1ሻᦙ的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为11A.ᦙሻ1B.㐲ᦙሻ1

8、C.㐲1ሻD.1ሻ【答案】D【解析】解：抛物线ᦙᦙͳ的焦点F的坐标为ሻ1，准线方程为ͳ㐲1，过点P作，垂足为N，连接FP，则ͳ故当㔶㔶轴时，䁪取得最小值ͳᦙ㐲㐲1ͳ．ᦙ1设点1ሻ，代入抛物线方程1ͳ，解得ͳ，11ሻ.故选：D．过点P作，连接FP，利用抛物线的定义可得ͳ.，可知当㔶㔶轴时，点P、Q、N三点共线，因此，䁪