陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（理科）（含答案解析）

《 陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（理科）（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.抛物线x2=-8y的准线方程是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据题意，求得抛物线x2=-8y的p，即可求出准线方程.【详解】抛物线x2=-8y可得2p=8所以故准线方程为y=2故选B【点睛】本题考查了抛物线的准线方程，属于基础题.2.已知向量=（1，1，0），则与共线的单位向量=（　　）A.B.1，C.D.1，【答案】C【解析】【分析】先根据题意，设出与共线的单位向量可为，

2、再利用单位向量的模长为1，求得a的值即可得出答案.【详解】因为向量=（1，1，0）所以与共线的单位向量可为且解得所以可得与共线的单位向量为或故选C【点睛】本题主要考查了向量共线的单位向量，属于基础题.3.下列说法中正确的是(　　)A.若，则四点构成一个平行四边形B.若，，则C.若和都是单位向量，则D.零向量与任何向量都共线【答案】D【解析】【分析】结合向量的性质，对选项逐个分析即可选出答案。【详解】对于选项A，四点可能共线，故A不正确；对于选项B，若是零向量，则不一定成立，故B错误；对于选项C，若方向不同，

3、则，故C错误；对于D，零向量与任何向量都共线，正确。故答案为D.【点睛】本题考查了零向量、平行向量、相等向量、单位向量等知识，考查了学生对基础知识的掌握情况。4.给出如下三个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”．正确的是（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】①根据真值表可得p且q为假命题时，则p、q至少有一个是假命题．②写出一个命题的否

4、命题的关键是正确找出原命题的条件和结论．③全称命题：“∀x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“∃x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题；③“∀x∈R，x2+1≥1”，易得到答案．【详解】①根据真值表可得：若p且q为假命题时，则p、q至少有一个是假命题，所以①错误．②根据命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”．是真命题，所以②正确．③若原命题“∀x∈R，都有x2+1≥1”∴命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是：∃x∈R，有x2+1＜1，所以③不正确．故选：B．【点睛

5、】解决此类问题的关键是熟练掌握真值表、特称命题、命题的否定以及其他的有关基础知识，属于基础题.5.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，得出，然后求得离心率即可.【详解】由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，即所以离心率故选A【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，熟悉性质是解题的关键，属于基础题.6.“”是“的最小正周期为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充

6、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，所以周期为，当的最小正周期为时，，所以，因此“”是“的最小正周期为”的充分不必要条件.故选A.7.若曲线表示椭圆，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】根据椭圆标准方程可得，解不等式组可得结果.【详解】曲线表示椭圆，，解得，且，的取值范围是或，故选D．【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程以及不等式的解法，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.8.已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量=（2

7、，-1，2），则下列点P在平面α内的是（　　）A.4，B.0，C.3，D.【答案】C【解析】【分析】由题意，点P在平面内，可得，然后再验证答案，易知C选项可得，此时，得出答案.【详解】因为点M、P是平面内的点，平面的一个法向量=（2，-1，2），所以对于答案C，此时故选C【点睛】本题主要考查了用空间向量取解决立体几何中的垂直问题，属于较为基础题.9.若点O和点F（-2，0）分别为双曲线（a>0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为A.[3-,）B.[3+,）C.[,）D.[,）【答案

8、】B【解析】试题分析：因为F（-2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为设点P（x0，y0），则有(x0≥)，解得y02=(x0≥)，因为=(x0+2，y0)，=(x0，y0)，所以=x0(x0+2)+y02=x0（x0+2）+=+2x0-1，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-，因为x0≥，所以当x0=时，取得最小值=，故的取值范围是[，+∞)，选B考点：本题主要考查了待