八年级实数导学案

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1、3.1平方根（1）【学习目标】：1.理解平方根、算术平方根的概念，知道开平方与平方互为逆运算.2.会求非负数的平方根、算术平方根.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第105、106、107页的内容，自主探究，回答下列问题：1.填写平方根与算术平方根的对照表：名称平方根算术平方根定义若，则是的一个平方根正数的平方根，叫作的算术平方根表示方法（为被开方数）（为被开方数）有个，它们互为有个，是结果为结果为（存在/不存在）（存在/不存在）2.试着写出开平方的定义，开平方与平方有什么关系？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列各数有平方根的是.①8

2、1；②；③1.69；④；⑤；⑥；2.下列说法中正确的是（）A.的平方根是B.的平方根是C.2是4的一个平方根D.的平方根是学法指导：仿照教材107页例1、例2完成，注意书写格式.3.（1）求下列各数的平方根：25，，0.01.学法指导：当被开方数是带分数时，先把带分数化成假分数.（2）求下列各数的算术平方根：121，，1.96，.4.计算：，，.5.36的平方根是_______，算术平方根是________；14的平方根是_______，算术平方根是________；的平方根是，算术平方根是；的平方根是，算术平方根是；的平方根是，算术平方根是.10三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员

3、合作交流，解决下列问题：1.若，求的值.2.一个正数的平方根为与，求这个正数. 3.计算：（1），，，你能总结出：.（2），，，你能总结出：.【当堂检测】：1.下列说法错误的是（　　）A.5是25的算术平方根B.l是l的一个平方根C.的平方根是D.0的平方根与算术平方根都是02.7的平方根是，算术平方根是．3.计算：，，.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_________________________________________________________________________________________________________

4、___________________________________________________【课后精练】：1.下列说法正确的是（）A.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个B.任何一个非负数的平方根都是非负数C.一定没有平方根D.一定有平方根2.625的算术平方根是，平方根是.11的算术平方根是，平方根是.的算术平方根是，平方根是.3.计算：，，，，，.4.已知的平方根为，的平方根为，求的平方根.103.1平方根（2）【学习目标】：1.理解无理数概念以及常见的几种表现形式，能区分有理数和无理数.2.会用计算器求平方根，记住常见平方根的估值.【体验学习】：一、新知探究阅

5、读教材第108、109、110页的内容，自主探究，回答下列问题：1.什么数叫作无理数？2.无理数有哪些表现形式？试举例说明.三、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列各数是无理数是.，，，，，0.，，2.判断下列语句是否正确，并说明原因.（1）3.78788788878888是无理数（2）无理数可以分为正无理数、负无理数（3）无限小数不能化成分数（4）无理数是无限小数（5）无限小数是无理数（6）带有根号的都是无理数温馨提示：这些都是常用的平方根，记住它们的估计值很有用哦.3.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长__

6、____有理数.(填“是”或“不是”)4.用计算器求下列各式的值（精确到0.001），，，.5.最接近的整数是，最接近的整数是，的整数部分是.四、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.比较下列四个数的大小：，，，2.已知的平方根是的平方根是，是的整数部分，求的平方根．10【当堂检测】：1.下列数中是无理数的是（）A.B.C.D.2.计算：最接近的整数是，的整数部分是.3.比较大小：【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？______________________________________________________________

7、______________________________________________________________________________________________【课后精练】：1.下列说法正确的是（）A.带根号的数叫无理数B.无理数一定是带根号的数C.无限小数是无理数D.无理数是无限小数2.在下列，，，，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.填空：（1）若，则________；（2）的整数部