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时间:2018-10-27
《实数和实数复习导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八(上)数学导学案姓名:实数(2)导学案学习目标:1.公式(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0)从右往左运用.2.了解含根号的数的化简,利用化简对实数进行简单的四则运算.学习过程面积8面积2一、复习引入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算率解释它吗?二、知识探究探究(一):1.能否根据上一课时探究的公式:(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0).将化成?怎样化简呢?(1)==×=2。如果被开方数中含有能开得尽的因数,这时就需要对其进行化简。==×= ,按照上面的方法,化简,,
2、3-。(2)====。如果被开方的数中含有分母,要把分子、分母同时乘以某一个数,使得分母变成一个能开得尽的数,然后把分母开出来,使被开方数不含分母。如:====。按照上面的方法。化简:,,,八(上)数学导学案姓名:2.巩固练习:化简:(1);(2);(3);(4);(5).3.反思:以上化简过程有何规律呢?4.小结归纳:带根号的数的化简要求:(1)使被开方数不含开得尽的数;(2)使被开方数不含分母.三、知识巩固化简:(1);(2);(3).四、知识拓展化简:(1);(2);(3);(4);(5);(6).五、课堂测试1
3、.计算的结果是()A.2B.0C.-3D.32.化简:①;②;③。六、课堂小结1带根号的数的化简要求:(1)使被开方数不含开得尽的数;(2)使被开方数不含分母.2公式(a≥0,b≥0),(a≥0,b>八(上)数学导学案姓名:0)从左往右或从右往左在化简中会灵活运用.实数复习(1)复习目标1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2.能熟练地进行开平方和开立方运算,掌握几种基本公式3.增强用数形结合方法分析问题的能力学习过程知识点回顾㈠算术平方根1.的算术平方根为()算术平方根的定义:2.-有算术平方根吗?
4、8的算术平方根是-2吗?算术平方根具有性,即⑴被开方数a0,⑵本身0,必须同时成立㈡平方根1.49的平方根是,算术平方根是,它的平方根可表示为2.快速地表示并求出下列各式的平方根⑴1⑵
5、-5
6、⑶0.81平方根的定义:3.用平方根定义解方程⑴16(x+2)2=81⑵x2-225=0㈢立方根1.-8的立方根是,表示为立方根的定义:2.说出下列各式表示的意义并求值:⑴=⑵-=⑶=⑷()3=3.如果有意义,x的取值范围为立方根的性质:八(上)数学导学案姓名:4.用立方根的定义解方程⑴(x-2)3=27⑵[2(x+3)3]=51
7、2归纳几种运算规律㈠∵======∴=有关练习:1.==2.如果=a-3,则a;如果=3-a,则a∵()2=()2=()2=∴=(a≥0)由上述计算可知,当满足条件时,=㈡∵======∴=;有关练习:化简:当1<a<3时,+∵()3=()3=()3=∴=由上述计算可知,当满足条件时,=八(上)数学导学案姓名:课后家庭作业1.9的算术平方根是()(A)±3(B)3(C)-3(D)2.化简=()(A)2(B)4(C)-2(D)-43.化简=4.下列各式正确的是()(A)=-3(B)=±10(C)=(D)=26-10=16
8、5.49的平方根是,的平方根是,(-4)2的算术平方根是6.已知b是a的一个平方根,那么a的平方根是7.的平方根是±2,则a=8.的立方根是,的立方根是的平方根是9.若m<0,则m的立方根是(A)(B)-(C)±(D)10.下列语句不正确的是()(A)没意义(B)没意义(C)-(a2+1)的立方根是(D)-(a2+1)的立方根是一个负数11.若a是(-3)2的平方根,则等于()(A)-3(B)(C)或-(D)3或-312.若1<a<3,化简-
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