实数和实数复习导学案

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1、八（上）数学导学案姓名：实数（2）导学案学习目标：1.公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从右往左运用．2.了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．学习过程面积8面积2一、复习引入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？二、知识探究探究（一）：1.能否根据上一课时探究的公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．将化成？怎样化简呢？（1）＝＝×＝2。如果被开方数中含有能开得尽的因数，这时就需要对其进行化简。＝＝×＝　　　，按照上面的方法，化简，，

2、3－。（2）＝＝＝＝。如果被开方的数中含有分母，要把分子、分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开得尽的数，然后把分母开出来，使被开方数不含分母。如：＝＝＝＝。按照上面的方法。化简：，，，八（上）数学导学案姓名：2.巩固练习：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．3.反思：以上化简过程有何规律呢？4.小结归纳：带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母．三、知识巩固化简：（1）；（2）；（3）．四、知识拓展化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．五、课堂测试1

3、．计算的结果是()A.2B.0C.-3D.32．化简：①；②；③。六、课堂小结1带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母．2公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞八（上）数学导学案姓名：0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用．实数复习（1）复习目标1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式3.增强用数形结合方法分析问题的能力学习过程知识点回顾㈠算术平方根1.的算术平方根为（）算术平方根的定义：2.－有算术平方根吗？

4、8的算术平方根是－2吗？算术平方根具有性，即⑴被开方数a0，⑵本身0，必须同时成立㈡平方根1.49的平方根是，算术平方根是，它的平方根可表示为2.快速地表示并求出下列各式的平方根⑴1⑵

5、－5

6、⑶0.81平方根的定义：3.用平方根定义解方程⑴16（x+2）2=81⑵x2-225=0㈢立方根1.－8的立方根是，表示为立方根的定义：2.说出下列各式表示的意义并求值：⑴=⑵－=⑶=⑷（）3=3.如果有意义，x的取值范围为立方根的性质：八（上）数学导学案姓名：4.用立方根的定义解方程⑴（x-2）3=27⑵［2（x+3）3］=51

7、2归纳几种运算规律㈠∵======∴=有关练习：1.==2.如果=a-3，则a；如果=3-a,则a∵（）2=（）2=（）2=∴=(a≥0)由上述计算可知，当满足条件时，=㈡∵======∴=；有关练习：化简：当1＜a＜3时，+∵（）3=（）3=（）3=∴=由上述计算可知，当满足条件时，=八（上）数学导学案姓名：课后家庭作业1.9的算术平方根是（）（A）±3（B）3（C）－3（D）2.化简=（）（A）2（B）4（C）－2（D）－43.化简=4.下列各式正确的是（）（A）=-3（B）=±10（C）=（D）=26-10=16

8、5.49的平方根是，的平方根是，（-4）2的算术平方根是6.已知b是a的一个平方根，那么a的平方根是7.的平方根是±2，则a=8.的立方根是，的立方根是的平方根是9.若m＜0，则m的立方根是（A）（B）－（C）±（D）10.下列语句不正确的是（）（A）没意义（B）没意义（C）－（a2+1）的立方根是（D）－（a2+1）的立方根是一个负数11.若a是（-3）2的平方根，则等于（）（A）－3（B）（C）或－（D）3或-312.若1＜a＜3，化简－