九年级数学上册 第3章 圆的基本性质本章总结提升同步练习 （新版）浙教版

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1、本章总结提升问题1　点与圆的位置关系点与圆之间有哪些位置关系？例1已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是(　　)A．r>15B．15

2、问题？②在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、弦之间有什么关系？③同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？这些关系和圆的对称性有什么联系？例2如图3－T－1所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连结AC，OC，BC.(1)求证：∠ACO＝∠BCD；(2)若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的直径．图3－T－1【归纳总结】问题3　圆的相关计算例3如图3－T－2所示，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB＝OA，则的长是长的(　　)图3－T－2A.B．2倍C.D．4倍例4

3、如图3－T－3所示，Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．图3－T－3【归纳总结】详解详析【整合提升】例1　[解析]C　矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，则对角线的长为25，若使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围应是15

4、⊥CD于点E，∴CE＝ED，＝，∴∠BCD＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO，∴∠ACO＝∠BCD.(2)设⊙O的半径为Rcm，则OE＝OB－EB＝(R－8)cm，CE＝CD＝×24＝12(cm)．在Rt△CEO中，由勾股定理可得OC2＝OE2＋CE2，即R2＝(R－8)2＋122，解得R＝13，∴2R＝2×13＝26(cm)，∴⊙O的直径为26cm.例3　[解析]A　设圆心角∠O的度数为n°，扇形OBC的半径为r，则扇形OAD的半径为2r，所以＝＝.[点评]计算弧长时，圆心角的度数不带单位．

5、例4　解：阴影部分的面积可以看成是以AC，BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积，再减去一个以AB为直径的半圆的面积，即·π()2＋·π()2＋·AC·BC－·π·()2＝·π·AC2＋·π·BC2－·π·AB2＋·AC·BC＝·π·(AC2＋BC2－AB2)＋·AC·BC＝·AC·BC＝24.