九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.2 图形的旋转同步练习 （新版）浙教版

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1、第3章　圆的基本性质3.2　图形的旋转知识点1　图形旋转的定义图3－2－11．如图3－2－1，△ABO经过旋转得到△A′B′O，且∠AOB＝25°，∠AOB′＝20°，则线段OB的对应线段是________；∠OAB的对应角是________；旋转中心是________；旋转的角度是________．2．下列现象中，不属于图形的旋转的是(　　)A．钟摆的运动B．行驶中的汽车车轮C．方向盘的转动D．电梯的升降运动3．如图3－2－2，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为(　　)图3－2－2图3－2－3知识点2　图

2、形旋转的性质4．如图3－2－4所示，将一个含30°角的三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°图3－2－4　　图3－2－55．如图3－2－5，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是________．图3－2－66．如图3－2－6，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB＝3，则BE＝________．7．如图3－2－7，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标

3、是(－1，0)，现将△ABC绕点A顺时针旋转90°.(1)旋转后点C的坐标是________；(2)画出旋转后的三角形．图3－2－7知识点3　中心对称8．如图3－2－8，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(　　)A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′D．OA＝OA′图3－2－8　　图3－2－99．如图3－2－9，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是________．10．xx·金华改编如图3－2－10，在平面直角坐标系中

4、，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.图3－2－1011．如图3－2－11，如果齿轮A以逆时针方向旋转，那么齿轮E旋转的方向是(　　)图3－2－11A．顺时针B．逆时针C．顺时针或逆时针D．不能确定12．如图3－2－12，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连结CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角的度数为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°图3－2－12　　图3－2

5、－1313．如图3－2－13，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________．14．如图3－2－14所示，正方形ABCD的边BC上有一点E，∠DAE的平分线交CD于点F.求证：AE＝DF＋BE.图3－2－1415．创新学习问题：如图3－2－15①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF＝45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．[发现证明]小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图①证明上述结论．[类比引申]如图②，在四

6、边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足______关系时，仍有EF＝BE＋FD.[探究应用]如图③，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD.已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC，CD上分别有景点E，F，且AE⊥AD，DF＝40(－1)米，现要在E，F之间修一条笔直的道路，求道路EF的长(结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)．图3－2－15详解详析1．OB′　∠OA′B′　点O　45

7、°2．D　3.A4．D　[解析]旋转角是∠CAC′＝180°－30°＝150°.5．60°　[解析]由旋转可知∠BOD＝45°，∠AOB＝15°，∴∠AOD＝60°.6．3　[解析]∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE＝60°，AB＝AE，∴△BAE是等边三角形，∴BE＝AB＝3.故答案为3.7．(1)(2，1)　(2)略8．B　[解析]因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，所以可得∠ABC＝∠A′B′C′，AB＝A′B′，OA＝OA′.故选B.9．(3，－1)10．解：如图，△A1B1C1就是所求作的图形．

8、11．B　[解析]齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮B以顺时针方向旋转，齿轮C以逆时针方向旋转，齿轮D以顺时针方向旋转，齿轮E以逆时针方向旋转．故选B.12．D　[解析]如图，连结OC