天津市2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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1、高三上学期第一次质量调查（文数）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设集合A={x

2、x2-4x+3＜0}，B={x

3、2x-3＞0}，则A∩B=（　　）A.（-3，-）B.（-3，）C.（1，）D.（，3）2.已知集合A={x

4、-2≤x≤5}，B={x

5、m+1≤x≤2m-1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为（　　）A.m≤3B.2≤m≤3C.m≥2D.m≥33.设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4.下列有关命题的说法错误的是（　　）A.若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题B.“x=1”是“x

6、≥1”的充分不必要条件C.“sinx=”的必要不充分条件是“x=”D.若命题p：∃x0∈R，x02≥0，则命题￢p：∀x∈R，x2＜05.函数f（x）=cos2x+6cos（-x）的最大值为（　　）A.4B.5C.6D.76.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（　　）A.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度D.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度7.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

7、φ

8、＜

9、）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）A.关于点（，0）对称B.关于点（-，0）对称C.关于直线x=-对称D.关于直线x=对称8.函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.若命题“∃t∈R，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是______．10.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，sinB=，a=8，则c=______．11.已知正数x，y满足x+y=

10、1，则的最小值为______．1.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=，b=4a，a+c=5，则△ABC的面积为______．2.已知函数f（x）=-sin2x，则当f（x）取最小值时cos2x的值为______．3.将函数f（x）=cos（2x+）-1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质______．（填入所有正确性质的序号）①最大值为，图象关于直线x=-对称；②图象关于y轴对称；③最小正周期为π；④图象关于点（，0）对称；⑤在（0，）上单调递减．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）4.在锐角△

11、ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=，b=3，sinB+sinA=2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求sin（2B+）的值．5.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：肥料原料ABC甲483乙5510   现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料，已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元，分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．   (1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面

12、区域；   (2)分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．6.已知函数f（x）=2tan（+）cos2（+）-sin（x+π）．（Ⅰ）求f（x）的定义域和最小正周期；（Ⅱ）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，C=60°．（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a和b；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求A；（Ⅲ）若ab=，求△ABC的周长．2.已知函数y=4cos2x-4sinxcosx-1（x∈R）．（1）求

13、出函数的最小正周期；（2）求出函数的最大值及其相对应的x值；（3）求出函数的单调增区间；（4）求出函数的对称轴．已知数列{an}的前n项和，数列{bn}的前n项和为Bn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Cn；（3）证明：．答案和解析1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.C8.A9.（-∞，-1]10.711.12.13.14.②③④15.解：（Ⅰ）在锐角△ABC中，由正弦定理得，∴sinB==．∵sinB+s