2019-2020年高三上学期第一次质量检测　数学　Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次质量检测　数学　Word版含答案一．填空题：（每小题5分，共14题，总分70分）1.函数f(x)＝＋的定义域为________．2.若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________．3.曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．4.已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a、b、c的大小关系为________．5.对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：①若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)；②若f(－2)＝

2、f(2)，则函数f(x)是偶函数；③若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数；④若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数．其中，正确的说法是________．(填序号)6.已知函数f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f＝4，则f(2014)的值为________．7.已知函数f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．8.已知2tanα·sinα＝3，－＜α＜0，则cos(α－)＝____________．9.已知f(x)是定义在R

3、上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．10.函数f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的单调递增区间为_________．11.已知直线y＝a与函数f(x)＝2x及g(x)＝3·2x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为________．12.已知角φ的终边经过点P(1，－2)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f＝__________．13.已知cos＝，且－π＜α＜

4、－，则cos＝________．14.若关于x的方程＝kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．二．解答题：（共6小题，总分90分）15.（本题14分）已知α、β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.(1)求sin(α－β)的值；(2)求cosβ的值．16.（本题14分）已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．(1)求f(x)与g(x)的解析式；(2)若F(x)

5、＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．17.（本题15分）已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域．18.（本题15分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上有一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)＋f的最大值及对应x的值．19.（本题16分）已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的

6、年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．20.（本题16分）已知函数（1）当时，求函数的单调增区间；（2）当时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值1.(xx·山东)函数f(x)＝＋的定义域为_____

7、___．2.(必修1P89练习3改编)若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________．答案：3.(选修22P26习题5)曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．答案：x－y－－＝04.(xx·新课标)已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a、b、c的大小关系为________．答案：a>b>c5.(必修1P43练习4)对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：①若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)；②若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)是

8、偶函数；③若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数；④若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数．其中，正确的说法是________．(填序号)答案：①③6.已知函数f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f＝4，则f(2014)的值为________．答案：07.(必修1P54测试6改编)已知函数f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．答案：8.已知2tanα·sinα