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《2019-2020年高三上学期期初质量检测数学理试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期初质量检测数学理试题Word版含答案一、填空题(本题有14小题，每小题5分，共70分)1．已知集合A＝{1,2,3}，集合B＝{3,4}，则A∩B＝________.2．已知函数f(x)＝若f(1)＝f(－1)，则实数a的值等于________．3．若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________.4．已知集合A是函数的定义域，集合B是整数集，则A∩B的子集的个数为________．5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的_______
2、_条件．6．已知函数y＝f(x)的图象在点M(3，f(3))处的切线方程是y＝x＋，则f(3)＋f′(3)的值为________．7．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是________．8．已知是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为________．9．设函数f(x)＝
3、x＋a
4、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．10.若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)
5、＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.11.已知函数f(x)＝－1的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0,1]，则满足条件的整数数对(a，b)共有________个．12若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是13．函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝－k是对称函数，那么k的取值范围是________．14.已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(
6、x－y)(x，y∈R)，则f(2014)＝________.二、解答题(本大题有6小题，共90分)15．(本题满分14分)已知集合A＝{y
7、y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y
8、y＝x2－x＋，0≤x≤3}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求(CRA)∩B.16.(本题满分14分)设函数f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数；(1)若f(1)＞0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)
9、在[1，＋∞)上的最小值．17、(本题满分14分)已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求实数的值；（Ⅱ）若，求函数的最大值.18．(满分16分)已知函数f(x)＝(x∈R)，a为正数．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若对任意x1，x2∈[0,4]均有
10、f(x1)－f(x2)
11、<1成立，求实数a的取值范围．19.(本题满分16分)已知函数（1）求函数的定义域，并证明：在定义域上是奇函数。（2）对于恒成立，求m的取值范围。20.(本题满分16分)已知函数．若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；（3）
12、若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．高三数学期初考试试卷答案（理科）(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本题有14小题，每小题5分，共70分)1．{3}2．23．44．45．充要6．27.a＝b>c8.∪9.[－1，＋∞)10．11.512.13. 14．－二、解答题(本大题有6小题，共90分)15．【解】 A＝{y
13、y＜a或y＞a2＋1}，B＝{y
14、2≤y≤4}．(1)当A∩B＝∅时，∴≤a≤2或a≤－.(2)由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，依题意Δ＝a2－4≤0，∴－2≤a≤2，∴a的最小值为－2.当a＝－2时，A＝{y
15、y＜
16、－2或y＞5}．∴∁RA＝{y
17、－2≤y≤5}，∴(∁RA)∩B＝{y
18、2≤y≤4}．16.【解】 ∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1.(1)∵f(1)＞0，∴a－＞0，又a＞0且a≠1，∴a＞1，f(x)＝ax－a－x，而当a＞1时，y＝ax和y＝－a－x在R上均为增函数，∴f(x)在R上为增函数，原不等式化为：f(x2＋2x)＞f(4－x)，∴x2＋2x＞4－x，即x2＋3x－4＞0，∴x＞1或x＜－4，∴不等式的解集为{x
19、x＞1或x＜－4}．(2)∵f(1)＝，∴a－＝，即2a2－3
