2019-2020年高三上学期第一次检测数学试题（理）含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次检测数学试题（理）含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的。1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是A．A⊆B　　　　　　　B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩（）＝{1}2、若为实数，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、在中，内角A，B，C所对的边长分别为

2、A．B．C．D．4、已知a是实数，是纯虚数，则a＝A．1B．－1C．D．－5、下列函数为偶函数的是A．B．C．D．6、、设是等3，差数列的前项和，若，则A．12　　　　B．18　　　　C．22　　　　D．447、已知x，y为正实数，则(　　)A.2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB.2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC.2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD.2lg(xy)＝2lgx·2lgy8、函数y＝()的值域是(　　)A．(－∞，4)B．(0，＋∞)C．(0,4]D．．(1)当a＝－2

3、时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间上是单调函数。18、（本小题12分）已知：a>0且a≠1.设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)内是减函数；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．19（本小题12分）已知函数。（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性。20、（本小题12分）已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否

4、存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．21、（本小题12分）已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求函数f(x)在(－1,1)上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性。22、（本小题12分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.(1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；(2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间上恒成立，试求k的范

5、围山东省滕州市第十一中学xx届高三第一次检测数学参考答案一、选择题1、D2、D3、A4、A5、D6、C7、D8、C9、A10、C11、D12、D二、填空题13、（1，＋∞)14、x2－x15、m≥-116、2.2三、解答题：17、解　(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈，∴f(x)在上单调递减，在上单调递增，f(x)的最小值是f(2)＝－1，又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.18、解：当p为真时，a>1当q为真时，a<或a>由pq为

6、真，pq为假可知，p、q一个为真一个为假。（1）当p真q假时，11.(2)=20解：(1)∵f(1)＝1，∴log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，这时f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．由－x2＋2x＋3>0得－1

7、所以f(x)的单调递增区间是(－1,1)，递减区间是(1,3)．(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)＝ax2＋2x＋3应有最小值1，因此应有解得a＝.故存在实数a＝使f(x)的最小值等于0.21、(1)∵f(x)是x∈R上的奇函数，∴f(0)＝0.设x∈(－1,0)，则－x∈(0,1)，f(－x)＝＝＝－f(x)，∴f(x)＝－，∴f(x)＝(2)设020＝1，∴f(x1)－f(x

8、2)>0，∴f(x)在(0,1)上为减函数．22解　(1)由题意有f(－1)＝a－b＋1＝0，且－＝－1，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝x2＋2x＋1，单调减区间为(－∞，－1]，单调增区间为上恒成立，转化为x2＋x＋1>k在区间上恒成立．设g(x)＝x2＋x＋1，x∈，则g(x)在上递减．∴g(x)min＝g(－1)＝1.∴k<1，即k的取值范围为(－∞，1)．