2019-2020年高三上学期12月质量检测（理）数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期12月质量检测（理）数学试题含答案本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知平面向量，且，则实数的值等于（）A．2或B．C．-2或D．3.数列满足是数列的

2、前n项和，则为（）A．5B．C．D．4.设，则（）A．都不大于-2B．都不小于-2C．至少有一个不大于-2D．至少有一个不小于-25.已知函数，如果不等式的解集是，则不等式的解集是（）A．B．C．D．6.已知命题，若为假命题，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知函数且，则下列结论中，一定成立的是（）A．B．C．D．8.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆9.已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．10.已知函数（且）的图象上关于轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷

3、（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把将答案填在答题卡的相应的横线上．11.已知数列的前n项和，则的通项公式________．12.已知，则的值为________．13.若目标函数在约束条件下当且仅当在点处取得最小值，则实数k的取值范围是________．14.已知直线与圆相交于两点，且为等腰直角三角形，则实数的值为________．15.对于实数表示不超过的最大整数，观察下列等式：按照此规律第n个等式的等号右边的结果为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

4、骤.16.（本小题满分12分）内角的对边分别为已知．（1）求B；（2）若b=2，求面积的最大值．17.（本小题满分12分）已知函数，其图象与轴相邻两个交点的距离为．（1）求函数的解析式；（2）若将的图象向左平移个长度单位得函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调增区间．18.（本小题满分12分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（I）写出年利润P（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（II）年产量为多少千件时，该企业生产此产

5、品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）19.（本小题满分12分）在数列中，其前n项和为，满足．（I）求数列的通项公式；（II）设（k为正整数），求数列的前2n项和．20.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点，且点在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线过，与椭圆相交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，是曲线的一条切线，证明上的任意一点都不能在直线的上方；（3）当时，方程有唯一实数解，求正数m的值．枣庄三中xx～x

6、x学年度高三年级12月质量检测理科数学试题参考答案一、ACBCABDAAD二、11．12.313.14.-1或115.16.解：（1）由已知及正弦定理得①………………1分又，故②……………2分由①、②和得，又……………4分所以……………6分（2）的面积………………………7分由已知及余弦定理得………………8分又，故，当且仅当时等号成立………………11分因此的面积的最大值为．………………………12分17.解：（1）函数，．．．．．．．．．．4分根据图象与轴相邻两个交点的距离为，可得函数的最小周期为，求得，故函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（

7、2）将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象，．．．．．．．．．．．．．．．7分再根据的图象恰好经过点，可得，故，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分再结合，可得增区间为、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．解：（1）当时，当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）①当时，由，得且当时，；当时，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴当时，取最大值，且．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

8、8分②当时，当且仅当，即时，　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分综合①、②知时，取最大