2019-2020年高三上学期9月质量检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期9月质量检测数学（理）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x

2、-1≤x<2},B={x

3、x

4、A=,则a的取值范围是A.a<2B.a>2C.a>-1D.-1c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c5．已知命题p：存在x∈R，使，命题q：集合{x

5、}有2个子集，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且”是假命题③命题“”是真命题，其中正确的个数是A.0B.1C.2D.36.已知函数f（x）的导函数，且满足f（x）=2+ln

6、x，则=A.-eB.-1C.1D.e7.函数的定义域和值域都是[0,1]，则=A.1B.2C.3D.48.函数满足f（2）=4，那么函数g（x）=

7、

8、的图像大致为9.设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若f（1）<1，f（2）=，则有A.且a≠-1B.a<-1或a>0C.-1

9、第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。）11.=。12.设函数，若f（a）=11，则f（-a）。13.若函数f（x）=，在区间[2,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是。14.已知函数f（x）是定义在实数集上的函数，且，f（1）=，则f（xx）=。15.下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；②若命题p：x∈R,，则：；③若命题“”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若0

10、,则”是真命题。其中正确命题的序号是。三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知集合A={x

11、},B={x

12、<0}，C={x

13、a

14、大值。19.（本小题满分12分）已知二次函数f（x）=（I）若f（-1）=f（2），且函数y=f（x）-x的值域为[0,+∞)，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若c<0，且函数f（x)在[-1,1]上有两个零点，求2b+c的取值范围。20.（本小题满分13分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理，据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由实验知，当空气中

15、去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用。（I）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据取1.4）21．（本小题满分14分）设，函数。（I）求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）设F（x）=，问F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若存在，请说明理由；（Ⅲ）设是函数g（x）=f（x）+ax图像上任意不同的两点，线段AB的中点为，直线AB的斜率为k，证明：k

16、>.