北京市顺义区2018-2019学年高三期末理科数学试卷（含答案解析）

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1、北京市顺义区2018-2019学年高三期末理科数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A={x

2、-3

3、x<-4或x>1}，则A∩B=(　　)A.{x

4、-4

5、-3

6、1

7、x<-3或x>1}【答案】C【解析】解：∵A={x

8、-3

9、x<-4或x>1}；∴A∩B={x

10、1

11、则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,1)B.(-1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)【答案】D【解析】解：∵复数(1+i)(a+i)=(a-1)+(a+1)i在复平面内对应的点在第三象限，∴a+1<0a-1<0，即a<-1．∴实数a的取值范围是(-∞,-1)．故选：D．利用复数代数形式的乘除运算变形，再由实部与虚部均小于0求解a的取值范围．本题考查复数代数形式的乘除运算化简，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)A.2B.32C.53D.85【答

12、案】C【解析】解：第一次执行循环体后，k=1，S=2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，k=2，S=32，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，k=3，S=53，满足退出循环的条件；故输出S值为53，故选：C．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．1.若x，y满足x≤2,y≥x+1,y≤2x，则2y-x的最小值是(　

13、　)A.2B.3C.5D.9【答案】B【解析】解：由x，y满足x≤2,y≥x+1,y≤2x作出可行域如图，A(1,2)，化z=2y-x为y=12x+z2，由图可知，当直线y=12x+z2过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为：4-1=3．故选：B．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．1.已知函数f(x)=2-x-2x，则f(x)(　　)A.是偶函数，且在R上是增

14、函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数【答案】D【解析】解：f(x)=(12)x-2x，f(-x)=2x-(12)x=-f(x)，∴f(x)为奇函数，又∵函数y=(12)x与y=-2x都是减函数，两个减函数之和仍为减函数．故选：D．根据函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，根据常见函数的单调性判断函数的单调性即可．本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，是一道基础题．2.设a，b是非零向量，则“a⊥b”是“

15、a+2b

16、=

17、a-2b

18、的(　　)A.充分不必要条件B

19、.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：若“

20、a+2b

21、=

22、a-2b

23、，则平方得

24、a

25、2+4

26、b

27、2+4a⋅b=

28、a

29、2+4

30、b

31、2-4a⋅b，即4a⋅b=-4a⋅b，得a⋅b=0，即a⊥b，则“a⊥b”是“

32、a+2b

33、=

34、a-2b

35、的充要条件，故选：C．根据向量数量积的应用，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量数量积的应用利用平方法是解决本题的关键．3.4种不同产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，

36、则不同排列方法的种数是(　　)A.12B.10C.8D.6【答案】A【解析】解：4种不同产品排成一排所有的排法共有A44=24种，其中甲、乙两种产品相邻的排法有A22A33=12种，故甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是排法有24-12=12种．故选：A．先求出所有的排法，再排除甲乙相邻的排法，即得甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数．本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题．1.设函数f(x)的定义城为A，如果对于任意的x1∈A都

37、，存在x2∈A，使得f(x1)+f(x2)=2m(其中m为常数)成立，则称函数f(x)在A上“与常数m相关联“”给定函数①y=1x；②y=x3；③y=(12)x；④y=lnx；⑤y=cosx+1，则在其定义域上与常数1相关联的所有函数是(　　)A.①②⑤B.①③C.②④⑤D.②④【答案】D【解析】解：若在其定义域上与常数1相关联，则满足f(x1)+f(x2)=2，①y=1x的定义域为{