北京市大兴区2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

《 北京市大兴区2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年北京市大兴区高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合A＝{x∈R

2、x＞2}，B＝{x∈R

3、x2﹣3x≤0}，则A∩B等于（　　）A．[0，+∞）B．（2，+∞）C．（2，3]D．[0，2）2．已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）A．B．C．lga＜lgbD．2﹣a＞2﹣b3．在复平面内，复数z对应的点的坐标为（2，﹣1），则

4、z+1

5、等于（　　）A．2B．C．D．4．执行如图所示的程序框图

6、，若输出的S的值为，则输入i的值为（　　）A．4B．5C．6D．75．已知数列{an}，则“存在常数c，对任意的m，n∈N*，且m≠n，都有”是“数列{an}为等差数列”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．27．已知，，表示共面的三个单位向量，⊥，那么（+）•（+）的取值范围是（　　）A．[﹣3，3]B．[﹣2，2]C．[﹣1，＝1]D．[1﹣，1+]8．A、B两种品牌各三种车型201

7、7年7月的销量环比（与2017年6月比较）增长率如表：A品牌车型A1A2A3环比增长率﹣7.29%10.47%14.70%B品牌车型B1B2B3环比增长率﹣8.49%﹣28.06%13.25%根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论：①A1车型销量比B1车型销量多；②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题共6小题，

8、每题5分，共30分．9．抛物线x2＝y的焦点到准线的距离为　　．10．的展开式中的常数项为　　（用数字作答）11．在△ABC中，已知，则∠C＝　　．12．若存在满足的非负实数x0，y0，使x0﹣y0+c＝0成立，则c的取值范围是　　．13．直线l：y＝kx+k与圆C：（x﹣1）2+y2＝1交于A，B两点，当△ABC的面积最大时，k的值为　　．14．设函数①若a＝0，则f（x）的最大值为　　；②若函数y＝f（x）﹣b有两个零点，则b的取值范围是　　．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演

9、算步骤．15．（13分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．16．（13分）自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：20以下[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]70以上使用人数312176420未使用人数003143630（Ⅰ）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30，50）且未使用自由购的概率；（Ⅱ）从被抽取的年龄在[50，70]使用的自由购顾客中，随机

10、抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在[50，60）的概率；（Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？17．（14分）如图，边长为的正方形ABCD和高为1的等腰梯形BDEF所在的平面互相垂直，EF∥BD，，AC与BD交于点O，点H为线段OF上任意一点．（Ⅰ）求证：OF∥平面ADE；（Ⅱ）求BF与平面ADE所成角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点H使平面BCH与平面ADE垂直，若存在，求出的值，若不存在，说明理

11、由．18．（13分）已知函数．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为x﹣2y+1＝0，求a的值；（Ⅱ）求函数y＝f（x）在区间[1，4]上的极值．19．（14分）已知椭圆的离心率为，左顶点为A（﹣2，0），过椭圆C的右焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x＝4于M，N两点，AM交椭圆C于另一点P．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线PN恒过定点，并求出定点坐标．20．（13分）设有限数列，定义集合M＝{ai+aj

12、1≤i＜j≤n}为数列A的伴随集合．（Ⅰ）已知有限数列P：﹣1，0，1，

13、2和数列Q：1，3，9，27．分别写出P和Q的伴随集合；（Ⅱ）已知有限等比数列A：2，22，…，2n（n∈N*），求A的伴随集合M中各元素之和S；（Ⅲ）已知有限等差数列A：a1，a2，…，a2019，判断是否能同时属于A的伴随集合M，并说明理由．2018-2019学年北京市大兴区高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符