北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题（含答案解析）

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1、北京市顺义区2018-2019学年高三期末理科数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合，或，则　　A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】进行交集的运算即可．【详解】，或；．故选：C．【点睛】考查描述法的定义，以及交集的运算．2.若复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算变形，再由实部与虚部均小于0求解a的取值范围．【详解】复数在复平面内对应的点在第三象限，，即．实数a的取值范围是．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算化简，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题

2、．复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　)A.2B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这

3、样避免出错.4.若x，y满足，则的最小值是　　A.2B.3C.5D.9【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由x，y满足作出可行域如图，，化为，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为：．故选：B．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目

4、标函数的类型，并结合可行域确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.5.已知函数，则　　A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，根据常见函数的单调性判断函数的单调性即可．【详解】解：，，为奇函数，又函数与都是减函数，两个减函数之和仍为减函数．故选：D．【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，是一道基础题．6.设，是非零向量，则“”是“的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【

5、答案】C【解析】【分析】根据向量数量积的应用，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：，即，得，即，则“”是“的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量数量积的应用利用平方法是解决本题的关键．7.4种不同产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是　　A.12B.10C.8D.6【答案】A【解析】【分析】先求出所有的排法，再排除甲乙相邻的排法，即得结果．【详解】解：4种不同产品排成一排所有的排法共有种，其中甲、乙两种产品相邻的排法有种，故甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是排

6、法有种．故选：A．【点睛】本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题．8.设函数的定义城为A，如果对于任意的都，存在，使得其中m为常数成立，则称函数在A上“与常数m相关联”给定函数；；；；，则在其定义域上与常数1相关联的所有函数是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据常数1相关联的定义得，判断对于任意的都，是否存在即可．【详解】若在其定义域上与常数1相关联，则满足，的定义域为，由得，即，当时，，此时无解，不满足条件；的定义域为R，由得由，即唯一，满足条件；定义域为R，由得由；即，当时，无解，不满足条件．定义域为，由得得，即；，满足唯一性，满足条

7、件；的定义域为R，由得，得，当时，，无解，不满足条件．故满足条件的函数是，故选：D．【点睛】本题主要考查与函数方程有关的命题的真假判断，结合常数1相关联的定义得，判断是否存在是解决本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.已知锐角，且，则______．【答案】【解析】【分析】由已知利用诱导公式求得，进一步得到的值．【详解】解：由，得，是锐角，，则．故答案为：．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查由已知三角函数值求