北京市顺义区年高三二模数学理科试题

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1、北京市顺义区2014届高三4月第二次统练（二模）数学（理科）试卷2014.4本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交冋.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项屮,选出符合题目耍求的一项.1•复数/（I-/）等于A.1+zB.—1+zC.—1—iD.1—z2.已^a=log23,b=logj3,c=32,贝!jA.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.a>c>b3•己知向量a=（l,l）,厶=（一1,1）,若ka-b与a垂直，则实数£=A.-1B.0C.1D.24

2、•如图所示，一个空间儿何体的正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的侧面积为A.8龙B.4兀C.2/rD.715.“0=0”是“函数y=sin（x+0）为奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件6.执行如图所示的程序框图，若输入x=2,则输出y的值是A.2B・5C-11D.23兀27.已知双曲线—~y2=(g>0),与抛物线yCT两点，0为坐标原点，若UAOB的面枳等于1,A.5/2B.1C.———•2D.-2&已知函数f(x)=x-[x]/(x+1)无no~其中［兀］表示不超过％的最大整数,x<0,(如[_1.1]=_2,[龙]=3,…).

3、若直线y=fc(x+l)伙＞0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点，则实数R的取值范围是C.D.(0,1]二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.7T9.在极坐标系中，点(2,仝)到极轴的距离是・610.已知等比数列｛色｝的各项均为正数，若q=l,@=4,则色=此数列的其前n项和S”=11.如图，43是圆O的直径，AB=2,D为圆0上一点，过D作圆O的切线交43的延长线于点C.若DA=DC,则ZBDC=;CBC=.9.对甲、乙、丙、丁4人分配4项不同的工作A、B、C、D,每人一项，其屮甲不能承担A项工作，那么不同的工作分配方案有种.(用数字作答)10

4、.在E1ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=c=怡,sin—=—,23贝9cosB=;h=x>0,11.己知点M(a,b)在由不等式0,确定的平面区域内，则点N(a-b,a+b)所在的x+<2,平面区域面积是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.12.(本小题满分13分)已知函数f(x)=asinxcosx一cos2兀的图象过点(一,0)(I)求实数g的值;(II)求两数/(x)的最小正周期及最大值.13.(本小题共13分)甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同的条件下，两人5次测试的成绩(单位：分)记录如下：甲867

5、7927278乙7882888295(I)用茎叶图表示这两组数据；(II)现要从甲乙二人中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由(不用计算)；(III)若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于80分的次数为X,求X的分布列和数学期望EX.14.(本小题共14分)如图：在四棱锥P-ABCD中，底ABCD是正方形，PA=AB=2,PB=PD=2y[2，点E在PD上,且PE=-PD・3(I)求证：PA丄平面ABCD；(II)求二面角E-AC-D的余弦值；(III)证明：在线段BC上存在点F,使PF〃平面EAC,并求BF的长.9.(本小题共13分)

6、己知函数/(x)="+必+。,其q中为常数，a<2・(I)当。=1时，求曲线y=/(x)在点(0,/(0))处的切线方程；(II)是否存在实数使/(劝的极大值为2?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.9.(本小题共14分)已知椭圆E的两个焦点分别为(70)和(W,离心率“丁(I)求椭圆E的方程；(II)设直线l:y=x-^m(加北0)与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交兀轴于点卩，当加变化时，求OTAB面积的最大值.10.(本小题共13分)已知集合A=｛al9a2,a39-afl｝,(0<^3)具有性质P：对任意的ij(l

7、f勺+即①-®至少有一个属于A・(I)分别判断集合M=｛0,2,4｝与N二｛1,2,3｝是否具有性质P；(II)求证：①q=0；(III)当斤=3,4或5时集合4中的数列｛%｝是否一定成等差数列?说明理由.更多试题下载：（在文字上按住Ct门即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】点击此链接还可查看更多高考相