2017-2018学年北京市顺义区九年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（　　）A．aB．bC．cD．d2．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（　　）A．B．C．D．3．如图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）（　　）A．1.5公里B．1.8公里C．15公

2、里D．18公里4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）A．B．C．D．5．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　）A．y=﹣x2+2x+3B．y=x2+2x+3C．y=﹣x2+2x﹣3D．y=﹣x2﹣2x+36．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（　　）A．B．C．D．107．已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4

3、，则四边形DBCE的面积是（　　）A．6B．9C．21D．258．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）A．10B．12C．20D．24　二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．分解因式：a2b﹣2ab+b=　　．10．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是　　，面积S的最大值是　　．11．已知∠α，∠β如

4、图所示，则tan∠α与tan∠β的大小关系是　　．12．如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是　　．（只填一个即可）13．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是　　．14．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当x＞1时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：　　．15．在△ABC中，∠A=45°，，BC=2，则AC的长为　　．16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=x2+2x+2可

5、以看作是抛物线y2=﹣x2﹣2x﹣1经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：　　．　三、解答题（共12道小题，共68分）17．（5分）解不等式组：．18．（5分）计算：

6、﹣1

7、+2sin45°﹣+tan260°．19．（5分）如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．（1）填空：图中与△CEF相似的三角形有　　；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．20．（5分）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直

8、长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．（π取3.14）21．（5分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）在网格中，画出该函数的图象．（2）（1）中图象与x轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．22．（5分）已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD．求证：BE=BD．23．（5分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员

9、测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）24．（6分）已知：如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．求证：∠OCF=∠ECB．25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与双曲线y=（k≠0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3．（1）求k的值；（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直

10、线与直线y=x﹣2交于点M，与双曲线y=（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．26．（7分）已