2019-2020年高三上学期9月调研数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高三上学期9月调研数学试卷含解析　一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．1．设集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，则A∪B中的元素个数是　　．2．若复数z满足z﹣2=i（1+i）（i为虚数单位），则z=　　．3．双曲线x2﹣=1的离心率为　　．4．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差s2　　．5．如图，边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆．向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率

2、为　　．6．已知

3、

4、=2，

5、

6、=1，•=﹣1，则，的夹角大小为　　．7．已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为　　．8．等比数列{an}中，若a3=3，a6=24，则a8的值为　　．9．已知钝角α满足cosα=﹣，则tan（α+）的值为　　．10．已知函数f（x）=，则f（0）的值为　　．11．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=4，E为棱CD上一点，则三棱锥E﹣PAB的体积为　　．12．如图是一个算法流程图

7、，则输出的x的值为　　．13．若曲线C1：y=ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y=ex在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为　　．14．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、＜）的最小正周期为π，且满足f（﹣x）=f（x），则函数f（x）的单调增区间为　　．　二．解答题：本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知，计算：（1）；（2）．16．如图，在三棱锥S﹣ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交与点E，F，G，H，且SA⊥平面E

10、FGH，SA⊥AB，EF⊥FG．（1）AB∥平面EFGH；（2）GH∥EF；（3）GH⊥平面SAC．17．已知函数f（x）=2sin（+）cos（+）﹣sin（x+π）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．18．如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

11、φ

12、＜），x

13、∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，），DF⊥OC，垂足为F．（I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；（II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？19．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆心为O1（9，0），且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21．（1）求圆O1的标准方程；（2）过定点P（a，b）作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1．若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的

14、坐标及λ的值．20．已知a为正实数，函数（e为自然对数的底数）．（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范围；（2）当a=2时，解不等式f（x）＜1；（3）求函数f（x）的单调区间．　xx学年江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高三（上）9月调研数学试卷参考答案与试题解析　一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．1．设集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，则A∪B中的元素个数是　4　．【考点】并集及其运算．【分析】利用并集的定义直接求解．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，∴A∪

15、B={1，2，3，5}，∴A∪B中的元素个数为4个．故答案为：4．　2．若复数z满足z﹣2=i（1+i）（i为虚数单位），则z=　1+i　．【考点】虚数单位i及其性质．【分析】直接利用复数的基本性质计算得答案．【解答】解：由z﹣2=i（1+i），得z=i+i2+2=1+i．故答案为：1+i．　3．双曲线x2﹣=1的离心率为　　．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程为标准形式，求出a、b、c的值，即得离心率的值．【解答】解：双曲线，a=1，b=，∴c=，∴双曲线的离心率为e==，故答案为：．　4．已知某人连续5次投掷飞镖

16、的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差s2　=0.8　．【考点】极差、方差与标准差．【分析】先计算数据的平均数，然后利用方差公式直接计算即可．【解答】解：8，9，10，10，8的平均分为9∴该组数据的方差s2=[（8﹣9