2019-2020年高三一轮复习阶段测试卷（第3周）数学理 含答案

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1、一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1．（2011北京）1.已知集合，，若，则a的取值范围是A.B.C.D.2．（2011全国2）下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是(A)>+1(B)>-1(C)>(D)>3．函数的定义域是()（A）（B）（C）（D）4．已知偶函数单调递增，则满足的x的取值范围是()A．B．C．D．5．设（）A．-1B．1C．-2D．26．如右图是李大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示李大爷家的

2、位置，则李大爷散步行走的路线可能是（）第6题图8．(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)设函数，则下列结论正确的是（）A．函数在上单调递增B．函数的极小值是-12C．函数的图象与直线只有一个公共点D．函数的图象在点处的切线方程为9．(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)已知是上的增函数，那么a的取值范围是……………………………()A．(1，+∞)B．(0，3)C．（1，3）D．[，3）．10．已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时,>0，则的值为()A．B．C．D．3017二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分

3、．把答案填在题中横线上．11.(温州市2011第一次适应性测试理科)若变量满足约束条件，则的最大值为。12．(浙江省台州市2011年高三调考理科)已知函数则为。13．已知实数x，y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于__.14．若变量满足，则点表示区域的面积为________.15．若可行域所表示的区域是三角形区域，则m的取值范围是三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0

4、.故不等式的解集为{t

5、t>1或t<－}．17.已知幂函数y＝(k2－2k－2)·xm2－2m－3(m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．(1)求m和k的值；(2)求满足(a＋1)－<(3－2a)－的a的取值范围．18.已知函数f(x)＝2(m－1)x2－4mx＋2m－1.(1)m为何值时，函数图象与x轴只有一个公共点．(2)如果函数的一个零点在原点，求m的值．19.(xx·山东省聊城)已知函数f(x)＝log2(1－x)，g(x)＝log2(1＋x)，令F(x)＝f(x)－g(x)．(1)求F(x)的定义域；(2)判断函数F(x)的

6、奇偶性，并予以证明；(3)若a，b∈(－1,1)，猜想F(a)＋F(b)与F()之间的关系并证明．20.已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分14分)（选修4－4：坐标系与参数方程选讲．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．（1）写出曲线的普通方程和直线的直角

7、坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离．22.（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲．已知，a≠b，求证：

8、f(a)－f(b)

9、<

10、a－b

11、．参考答案及评分意见2019-2020年高三一轮复习阶段测试卷（第3周）数学理含答案即＝0，解得b＝1，则f(x)＝.又由f(1)＝－f(－1)，知＝－，解得a＝2.(2)由(1)知f(x)＝＝－＋.易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，又因为f(x)是奇函数，从而不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－1)＝f(－2t2＋1)．因为f(x)是减函数，所以t2－2t

12、>－2t2＋1，即3t2－2t－1>0，解不等式可得t>1或t<－.故不等式的解集为{t

13、t>1或t<－}．17.解析：(1)因为函数y＝(k2－2k－2)xm2－2m－3为幂函数，所以k2－2k－2＝1，即(k－3)(k＋1)＝0，所以k＝3或k＝－1，又函数在(0，＋∞)上递减，所以，即，所以m＝1或2.而函数图象关于y轴对称，即函数为偶函数，所以m＝1，此时y＝x－4.综上，得k＝－1或3，m＝1.(2)由(1)，(a＋1)－<(3－2a)－，即<，所以<，<0，所以a<－1或

14、1)由条件知当m＝1时，函数f(x)＝－4x＋1与x轴只有一个交点，满足条件；当