2019-2020年高三一轮复习测试（二）数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三一轮复习测试（二）数学理试题含答案一、选择题1．（xx广东）定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()A.B．C．D．2、（xx广东）下列函数中，在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.3、（2011广东）设函数和分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）Ａ．是偶函数　　　　　　Ｂ．是奇函数Ｃ．是偶函数　　　　　　Ｄ．是奇函数4、（xx广东）若函数与的定义域均为R，则（）A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数．为奇函数5、（xx广东）若函数是函数的反函

2、数，其图像经过点，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、（xx广东）设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．7、（xx天津））函数－1的零点个数为（　　）(A)1(B)2(C)3(D)48、（xx北京）直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(　　)A.B．2C.D.9、（xx天津理数）函数f(x)=的零点所在的一个区间是（　　）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）10、（深圳市xx届高三2月第一次调研考试）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标

3、之和等于A．B．C．D．二、填空题1、（佛山市xx届高三上学期期末）已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于．2、（2011广东）函数f（x）=x3－3x2＋1在____________处取得极小值．3、（xx广东）函数，的定义域是4、（xx年高考（江苏））函数的定义域为___＿＿_.5、（汕头市xx届高三3月教学质量测评）若曲线与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a＝＿＿＿＿三、解答题1、（xx广东）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.2、（xx广东）已知

4、二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（１）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（２）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．参考答案一、选择题1、C　　2、A　　3、A　　4、B　　5、B6、B【解析】，若函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时，显然有，此时，由我们马上就能得到参数的范围为。7、B　8．C　[解析]由题意得直线l的方程是y＝1，代入抛物线方程得x＝±2，所以直线l与抛物线C所围成图形的面积S＝4－2dx.9、B10、答案：B【解析】画出两函数图象可知均关于直线对称，所以

5、在内所有交点横坐标之和为二、填空题1、－1　　2、2　　3、　　4、　　5、三、解答题1、【解析】(Ⅰ)当时,,令,得,当变化时,的变化如下表:极大值极小值右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.(Ⅱ),令,得,,令,则,所以在上递增,所以,从而,所以所以当时,；当时,；所以令,则,令,则所以在上递减,而所以存在使得,且当时,,当时,,所以在上单调递增,在上单调递减.因为,,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”.综上,函数在上的最大值.2.解：设二次函数的解析式为则它的导函数为，∵函数的图像与直线平行，∴2a=2，解

6、得a=1,所以，∵在处取得极小值∴，即，解得。所以，=（）（1）设点点P（，）为曲线上的任意一点则点P到点的距离为由基本不等式定理可知，当且仅当时，等号“=”成立，此时=又已知点P到点的距离的最小值为，所以令两边平方整理，得当时，，解得当时，，解得所以，的值为或者；（2）函数令=（）令，即（），整理，得（），①函数存在零点，等价于方程①有非零实数根，由可知，方程①不可能有零根，当k=1时，方程①变为，解得，方程①有唯一实数根，此时，函数存在唯一的零点；当k≠1时，方程①根的判别式为，令=0，解得，方程①有两个相等的实

7、数根，此时，函数存在唯一的零点；令>0，得m(1-k)<1,当m>0时，解得，当m<0时，解得，以上两种情况下，方程①都有两个不相等的实数根，此时，函数存在两个零点，综上所述，函数存在零点的情况可概括为当k=1时，函数存在唯一的零点；当时，函数存在唯一的零点；当m>0且，或者m<0且时，函数存在两个零点，。