2019-2020年高三一轮复习阶段测试卷（第6周）数学文 含答案

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1、2019-2020年高三一轮复习阶段测试卷（第6周）数学文含答案一、选择题：（10×5=50分）1、设复数，，，则的最大值是A.B.C.D.2、若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是A.有一个，使B.有无数多个，使C.对R中任意的x，使D.在R中不存在x，使3、已知是非零向量且满足，，则与的夹角是A.B.C.D.4、函数，又，且的最小值为，则正数的值是A.B.C.D.5、若为常数，则“”是“对任意”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列；则甲是乙的A.必要不充

2、分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、设函数则不等式的解集是A．B．C．D．8、已知，则的值是A．B．C．D．9、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是A．2B．C．3D．10、一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中A．AB∥CDB．AB与CD相交C．AB⊥CDD．AB与CD所成的角为60°题号12345678910答案二、填空题：（5×5=25分）11、数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=12、已知定义域为的函数为

3、奇函数，且满足，当时，，则=13、已知关于x的实系数方程的一根在内，另一根在内，则点所在区域的面积为14、关于的二次方程在区间上有解,则实数的范围是15、如下图所示，已知棱长为的正方体沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为三、解答题：（55分）16、（本小题满分13分）已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值．17、（本题满分为14分）已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值.18、（本小题满分14分）设为数列的前

4、项的积，即．⑴若，求的值；⑵若数列各项都是正数，且满足，证明数列为等比数列，并求的通项公式；19、(本小题满分14分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD(图(2))．(1)求证：AP∥平面EFG；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；(3)求三棱锥C－EFG的体积．参考答案一、选择题：（12×5=60分）题号12345678910答案BDBBBAACAD二、填空题：（5×5=

5、25分）11、-1；12、；13、；14、m≤-2；15、。三、解答题：（55分）16、解：（1）因为，与的夹角为，所以又，所以，即，又，所以．（2），因为，所以，从而当时，的最小值为3，当时，的最大值为．17、解：（1）当时，则依题意，得即，解得．又所以在上的最大值为．②当时，当时，，所以的最大值为0；当时，在上单调递增，所以在上的最大值为．综上所述，当，即时，在上的最大值为2；当，即时，在上的最大值为．18、19、(1)证明：∵E、F分别是PC，PD的中点，∴EF∥CD∥AB.又EF平面PAB，AB平面PAB，∴EF∥平面PAB.同理

6、，EG∥平面PAB，∴平面EFG∥平面PAB.又∵AP平面PAB，∴AP∥平面EFG.(2)解：连接DE，EQ，∵E、Q分别是PC、PB的中点，∴EQ∥BC∥AD.∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD.∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥PC.在△PDC中，PD＝CD，E是PC的中点，∴DE⊥PC，∴PC⊥平面ADEQ，即PC⊥平面ADQ.(3)VC－EFG＝VG－CEF＝S△CEF·GC＝××1=