2019-2020年高一上学期第九周周测数学试题含答案

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1、2019-2020年高一上学期第九周周测数学试题含答案一.选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是由函数的所有零点构成的集合，集合，，那么等于（）A.{2，3}B.{1，3}C.{1}D.2.下列命题中，不正确的一个是()A.B.C.D.3.已知函数则函数的解析式为（）A.B.C.D.4.已知函数，则的值为()A.2B.8C.D.5.已知函数的图象是连续不断的，与的对应关系见下表，则函数在区间上的零点至少有()x123456y123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.

2、49A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知函数对任意实数，都有，则下列关系成立的是（）A．B．C．D．7.汽车开始行驶时，油箱中有油4L，如果每小时耗油0.5L，那么油箱中余油（L）与它的工作时间（h）之间的函数关系的图象是（）XyO4C.8XyO4D.8XY8-4OA.OXY-48B.8.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.与B.与C.与D.与9.函数的值域为（）A．B．C．D．10.设是定义在上的偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.计算_____

3、_____．12.函数的定义域是.13.已知一次函数在区间上有零点，则斜率的取值范围是。14.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.15.设是定义在上的增函数，对于给定的两个不相等的实数和有如下结论：①；②；③若，则；④若，则；⑤若的图象不间断且，则函数有唯一零点。则上述正确结论的序号是_______.(将所有正确结论的序号都填上)三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)不用计算器求下列式子的值：17.(本小题满分12分)已知全集为实数集R，函数的定义域为，函数

4、的定义域为.(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)求．18.(本小题满分12分)某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别和，其中表示在该地的销售量（单位：辆）.若该公司计划在这两地共销售15辆车，问：如何安排可使该公司获得最大利润？最大利润是多少？19．（本小题满分12分）已知奇函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出单调区间；（Ⅲ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．20.(本小题满分13分)已知二次函数的图象过原点，且。(I)求的表达式；(II)若函数在上的最小值是，试求的值.21.（本小题满分14

5、分）已知函数.（Ⅰ）若为奇函数，试确定的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明在区间上单调递增；（Ⅲ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.高一数学第九周末测试题参考答案一、选择题：DBACBCDCBA二、填空题：11.0；12.；13.14.；15.①、③、⑤。三解答题：16.解：原式17.解：（Ⅰ）若使函数有意义，则，解得，若使函数有意义，则，解得，且。所以A=，B=（Ⅱ）18.解：设在甲地销售辆车，则在乙地销售辆，并设甲乙两地的总利润为（单位：万元），则。其图象是以直线对称轴，且开口向下的抛物线，因为，所以当或时，取最大值，最大值为。所以该

6、公司在甲地销售9辆车，在乙地销售6辆车，或在甲地销售10辆车，在乙地销售5辆车，该公司可获利润最大，最大利润为120万元。19..解：（I）当时，又为奇函数由已知时，，∴。（II）由（I）得，画图如有图所示：由函数图像可知，函数的单调增区间是：单调减区间是：，。（III）由（II）知函数的单调增区间是，∴，∴∴故实数的取值范围为20.解：（I）由已知得，又，∴，即，∴，解得：，，∴；（Ⅱ）由（I）得，∴的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为直线，若在上的最小值是，则，∴.21.解：（Ⅰ）若为奇函数，则，∴；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，，任取，，

7、且，则，∵，∴，∴，，，∴,即在区间上单调递增；（Ⅲ）若对任意，恒成立，即，∵，∴，∴，∴，设，则，∵，∴，故实数的取值范围是.