2019-2020年高一上学期周测（12.3）考试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期周测（12.3）考试数学试题Word版含答案一、填空题：（每题5分，共14题）1.函数的周期是．2.集合的真子集的个数为．3.已知函数在是减函数，则实数的取值范围是．4.若，则．5.将函数图象上每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到图象，再将图象向右平移得到图象，则图象的函数解析式是．6.求函数的单调递减区间是．7.已知，则．8.已知，则的值是．9.已知函数，若，则．10.已知函数在同一周期内有最高点和最低点，此函数的解析式为．11.已知函数在区间上的最小值是-2，则的最小值等于．12.函数

2、的图象为，如下结论中正确的是．（写出所有正确结论的编号）①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.13．方程的根的个数为．14．定义在上的函数的图象与的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长为．二、解答题（第15、16题各14分，第17、18题各16分）15.已知是第三象限角，且．（1）若，求的值；（2）若，求的值．16.若方程的两根有下列情况，求实数的取值范围．（1）一根在0和1之间，另一根在1和2之间；（2）两根都在之间．17

3、.已知函数．（1）当时，求函数的值域与单调区间；（2）用五点作图法作出的图象，并写出的对称轴与对称中心；（3）若在区间内恰好取得10次最大值，求的取值范围．18.已知，．（1）求函数的解析式，并直接写出的单调性；（2）判断并证明的奇偶性；（3）对于，当，有，求的取值范围．试卷答案一．填空题：15.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；∵，∴，∴(2)16.解析：(1)设∵方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，∴，∴∴∴实数的取值范围是．（2）两根都在之间，必有，∴解得：．17.解析：(1)∵，∴，∴，∴

4、，∴值域为，∵，即；∵，即∴单调增区间为，单调减区间为.（2）010-1012-1-4-12图象如图所示：；（3）由（2）可知：最高点处，第十个最高点横坐标为，∴，即．17.解析：（1）令，则，所以，所以，定义域为当时，，，，在上单调递增；当时，，，，在上单调递增，综上所述：在上单调递增．（2）因为函数定义域为，关于原点对称，又∵，∴为奇函数．（3）由（2）知，为奇函数，由（1）知，在上为增函数，所以，解得：．