2019-2020年高一上学期开学考试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期开学考试数学试题Word版含答案班级___________姓名__________一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸相应的位置上．）1．的平方根是___________．2．对任意不相等的两个数，定义一种运算※如下：※=，如3※2=，那么17※8=___________．3．分解因式：12x²-x-1=．(3x-1)(4x+1)BDCαβA4．设，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，则e=____________．25．如果关于一元二次方程中，

2、是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率=___________．6．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=，∠ABC=，若，则的度数是___________．7．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分3个小扇形的面积和为___________．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（第7题）（第8题）8．上表给出的是某年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三

3、个数，请你运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是________________CA．69B．54C．40D．279．若，则________．10．对于正数，规，例如，，计算=________．411．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是______1

4、正根C．有一正根和一负根D．无解14．对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：⑴边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm；⑵边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm；⑶长为2cm，宽为1

5、cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是cm，这两个圆的圆心距是cm．二、解答题：（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）解方程组16．（本题满分14分）先化简，再求值：已知，求的值．解：当时，17．（本题满分14分）已知是方程两个实数根，求：(1)(2)答案：(1);(2)15518．（本题满分16分）如图，一艘轮船以每小时20km的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向，当轮船

6、到达灯塔C正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。（结果保留根号）19．（本题满分16分）在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定售价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。⑴求销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；⑵若这种时装每件进价Z（元/件）与周次次之间的关系为（），且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？

7、最大利润为多少？2468101214162030周次价格1110解：⑴依题意，可建立的函数关系式为：　------------------------------------6分　　⑵设销售利润为W，则W＝售价－进价故W＝化简得………………10分①当时，∵≥0，函数随着增大而增大，∵1≤≤6∴当时，W有最大值，最大值＝18.5②当时，∵，当≥8时，函数随增大而增大∴在时，函数有最大值为③当时，∵，∵12≤≤16，当≤16时，函数随增大而减小，∴在时，函数有最大值为18综上所述，当时，函数有最大值为………………16分2

8、0．（本题满分16分）如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与BC相交于E点，已知：A(-2,-6),C(1,-3)(1)求证：E点在y轴上；(2)如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程；(3)如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C