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《 黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2020届4月份阶段性测试高二（文科）数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.圆的圆心极坐标是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出圆的直角坐标方程，得圆心坐标，即可得圆心极坐标．【详解】，即，可化为，圆心坐标为,由于圆心在第四象限，所以=，即圆心的极坐标是．故选：A．【点睛】本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，考查学生的计算能力，比较基础．2.下列在曲线为参数上的点是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：,因为,所以曲线的普通方程为．显然B正确．考点：参数方程与普通方程间的互
2、化．3.设分别为直线（t为参数）和曲线C：（为参数）上的点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先将直线和曲线分别化简成普通方程，得到直线和圆，再利用直线与圆的位置关系和点到直线的距离得出结果.【详解】因为直线（t为参数）的普通方程为2x+y-15=0曲线C：（为参数）的普通方程所以曲线C是以C(1,-2)为圆心，半径的圆，圆心C（1，-2）到直线距离为所以的最小值为故选B.【点睛】本题主要考查了参数方程和普通方程的互化，还有直线与圆的位置关系，能否将参数方程化简为普通方程是解题的关键，属于较为基础的题.4.极坐标系中，点之间的距离是()A.B.C.D.【答案
3、】C【解析】【分析】利用余弦定理进行计算即可.【详解】由题意得,由余弦定理得,故选：C．【点睛】本题考查极坐标、余弦定理的应用,属于基础题．5.若函数则()A.0B.1C.-3D.3【答案】C【解析】【分析】对函数f(x)求导，即可求的值.【详解】函数,则故选：C【点睛】本题考查导数的求法，熟记常见函数的导数公式是解题的关键.6.已知椭圆的离心率为椭圆上的一个动点，则与定点连线距离的最大值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用椭圆的离心率求出a，然后设出P点坐标，利用两点间距离公式，转为求解最值即可．【详解】椭圆的离心率，可得：，解得a=，椭圆方程为设P，则P与定点连
4、线距离为，当时，取得最大值3．故选：D．【点睛】本题考查椭圆参数方程的应用，考查椭圆简单的几何性质，考查含的二次函数求最值问题,属于基础题.7.在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程，此伸缩变换公式是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过对比曲线方程中横纵坐标之间的关系即可得到伸缩变换公式.【详解】在曲线即上任意取一点P(x,y)，在伸缩变换后，得到椭圆上对应的点，可得,即伸缩变换公式为，故选：B．【点睛】本题考查曲线的伸缩变换公式，属于基础题，解题关键是区分清楚新旧两个坐标的对应关系.8.在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为()A.B.C.D
5、.【答案】A【解析】【分析】把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，把A的极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式求解即可．【详解】把直线l的方程化为直角坐标方程为x+y-1=0，点的直角坐标为，故点A到直线l的距离为，故选：A．【点睛】本题考查极坐标与直角坐标之间的互化，考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．9.设曲线的参数方程为为参数，直线l的方程为，则曲线上到直线l的距离为的点的个数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将圆C化为普通方程，计算圆心到直线l的距离，通过比较所求距离与的关系即可得到满足条件的点的个数．【详解】化曲线C的参数方程为普通方程：，圆心到直
6、线的距离，所以直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，与l平行且与圆相切的直线和圆的一个交点符合要求，故有3个点符合题意，故选：C【点睛】解决这类问题首先把曲线C的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系得出结论．10.与直线平行的抛物线的切线方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出切点坐标，由点斜式写出切线方程即可．【详解】对函数求导得，设切点坐标为（x,y）,因为切线与直线平行得斜率k=2x=2,即x=1,则切点坐标为（1,1），与直线平行的抛物线的切线方程是y-1=2(x-1),即2x-y-1=0,
7、故选：D【点睛】本题考查导数的几何意义，考查切线方程的求法，属于基础题．11.若正实数满足，则的最小值为 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将变成，可得，展开后利用基本不等式求解即可．【详解】，，，，当且仅当，取等号，故选D．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一
