黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一12月月考数学试题（解析版）

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一12月月考数学试题一．选择题（共60分）1.是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】B【解析】，则与终边相同，它是第二象限角.本题选择B选项.2.设函数，则满足的x的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数则满足，解得x的取值范围是，选D3.下列命题正确的是A.小于的角一定是锐角B.终边相同的角一定相等C.终边落在直线上的角可以表示为，D.若,则角的正切值等于角的正切值【答案】D【解析】【分析】根据小于的角不一定是锐角排除；根据终边相同的角之差为的整数倍排除；根据终边落

2、在直线上的角可表示为排除，从而可得结果.【详解】小于的角不一定是锐角，锐角的范围是，所以错；终边相同的角之差为的整数倍，所以错；终边落在直线上的角可表示为，所以错；由，可得,正确，故选D.【点睛】本题主要考查范围角，终边相同的角、锐角的基本定义以及排除法的应用，意在考查对基本定义掌握的熟练程度，属于基础题.4.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据题意，首先求得分针在1点到3点20分这段时间里转过的度数，再根据角度和弧度的关系即可得到答案【详解】根据时钟的特点，分针在1点到3点20分这段时间里转过的度

3、数为：，又因为分针是逆时针转动，则转过的弧度为:，故选【点睛】本题主要考查了弧度和角度之间的互化，掌握它们之间的转化关系是解题的关键，属于基础题。5.方程 的解所在区间是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数，根据，可得函数的零点所在的区间为，由此可得方程的解所在区间．【详解】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数.∵，∴∴故函数的零点所在的区间为∴方程的解所在区间是故选C.【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有

4、多少个零点.6.已知角的终边过点，则的值是（）A.1B.C.D.－1【答案】C【解析】试题分析：因,故,所以,故选C.考点：三角函数的定义．7.计算的值等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据诱导公式化角，在根据两角和正弦公式求值.【详解】===,选C.【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力.8.在中，若，则下面等式一定成立的为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据倍角公式可得，从而，再根据及两角和的余弦公式整理可得，于是可得，故得．【详解】∵，∴，又，∴，∴，又为三角形的内角，∴，∴．故选A．【点睛】本题考查三角

5、形中的三角变换，解题时注意正确运用公式，还需注意符号问题．另外还要注意三角形中的三个内角间的关系，属于基础题．9.若函数在区间上单调递减，且，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出原函数的定义域，再求出内函数二次函数的增区间，由题意列关于a的不等式组，求得a的范围，结合b=1g0.3＜0，c=20.3＞1得答案．【详解】由5+4x-x2＞0，可得-1＜x＜5，函数t=5+4x-x2的增区间为（-1，2），要使f(x)＝log0.3(5+4x−x2)在区间（a-1，a+1）上单调递减，则，即0≤a≤1．而b=1g0.3＜0，c=20.3＞1，∴b＜a＜c

6、．故选：A．【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．10.已知是锐角，若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】，是锐角，则故选11.函数的值域为，则实数的范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合函数单调性来求解分段函数的值域，讨论和两种情况【详解】当时，为满足题意函数的值域为，则，为单调增函数且当时，即时，，当时，，，故选【点睛】本题主要考查了分段函数的值域，在求解过程中，结合函数的单调

7、性，比较端点处的取值，此类题目为常考题型，需要掌握解题方法。12.已知定义在R上的函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件推出函数的周期性，然后结合函数的单调性进行判断【详解】，，则有函数在上是周期为的周期函数当时，，当时，当时，故当时，由周期性可得时，即在上单调递增当时，当时，即在上单调递减对于，，在上单调递减，故错误对于，，，，，，则，故正确对于，，，在上单调递减，故错误对于，，故，故错误综上，故选【点睛】本题主要考查了函数周期性和单调性的运用，结合函数性质求出函数表达式，然后进行判断，本题较为基础。二．填空题（共20分）1

8、3.若扇形