黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（含答案）

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1、哈尔滨市第六中学2021届4月份阶段性测试高一数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1．若成等差数列，则（）A．B．C．D．2．已知内角，，所对的边分别为，，且满足，则=（）A.B.C.D.3．已知向量，，且，则（）A.B.C.D.[来源:学科网]4．记为等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.5.已知等差数列中，是函数的两个零点，则（）A．B．C．D．6.在中，分别为角的对边，若，且,则边=()A.B.C.D.7．已知正项等差数列的前项和为，，则的值为().A．11B．12C．20D．228．已知，且，则等于（）A．B．C．D．9．在中，内角的对边分别为．若的面积为，且，则外接圆的面

2、积为（）A．B．C．D．10．等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（）A．50B．75C．100D．125[来源:Zxxk.Com]11．设等边三角形的边长为，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（　　）A．　　B．　　　C．　　　D．　12．在中，边上的高，点在线段上，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分，共20分）13．一艘船以的速度向正北航行，船在处看见灯塔在船的东北方向，1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上，这时船与灯塔的距离等于_____.[来源:Z,xx,k.Com]14.等差数列中，，为数列的前项和，则使的的最小值为_____

3、___.15．已知数列的前项和为，，，且对于任意，，满足，则的值为__________16．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值为____________三、解答题（共70分）17．（共10分）已知向量，，（1）若与共线，求实数；（2）求的最小值及相应的值.18．（共12分）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.19．（共12分）已知.（1）求；（2）求向量在向量方向上的投影.20．（共12分）已知向量，，，函数.（1）求函数的对称中心;（2）设锐角三个内角所对的边分别为，若求.21．（共12分）数列满足.（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公

4、式.（2）令，求数列的前项和.22．（共12分）设正项数列的前项和满足.（1）求的通项公式;（2）设，求数列的前项和.高一下4月月考答案一、选择题1-5:BADBC6-10:BDBDB11、12：DA二、填空题13.14.2415.9116.三、解答题17.（1）∵，又与共线，，∴，解得.（2）∵，，，∴，∴，当且仅当时取等号，即的最小值为.18.（1）.上式两边平方，整理得，解得（舍去）或.即.（2）由得，故.又，则.，，周长为8.19.（1）∵，∴.∵，，∴，∴.（2）∵，∴向量在向量方向上的投影为.20.（1），对称中心为.（2）.∵，∴，∴，∴.方法一由余弦定理得，解得或.若，则，∴

5、为钝角，这与为锐角三角形不符，故.∴.方法二由正弦定理得，解得.∵是锐角，∴，∵，∴，由正弦定理得，解得.21.（2），∴是以1为首项，3为公差的等差数列.∴，∴，∴.22.（1）令，得，解得.当时，，即.因为，所以，于是有.所以数列是以为首项，2为公差的等差数列，因此.（2）∴.