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时间:2019-11-06
《 黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2021届4月份阶段性测试高一数学试题一、选择题(每题5分,共60分)1.若成等差数列,则()A.B.C.D.2.已知内角,,所对的边分别为,,且满足,则=()A.B.C.D.3.已知向量,,且,则()A.B.C.D.[来源:学科网]4.记为等差数列的前项和,若,则()A.B.C.D.5.已知等差数列中,是函数的两个零点,则()A.B.C.D.6.在中,分别为角的对边,若,且,则边=()A.B.C.D.7.已知正项等差数列的前项和为,,则的值为().A.11B.12C.20D.228.已知,且,则等于()A.B.C.D.9.在中,内角的对边分别为.若的面积为,且,则外接圆的面
2、积为()A.B.C.D.10.等差数列共有项,若前项的和为200,前项的和为225,则中间项的和为()A.50B.75C.100D.125[来源:Zxxk.Com]11.设等边三角形的边长为,平面内一点满足,向量与夹角的余弦值为( )A. B. C. D. 12.在中,边上的高,点在线段上,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每空5分,共20分)13.一艘船以的速度向正北航行,船在处看见灯塔在船的东北方向,1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上,这时船与灯塔的距离等于_____.[来源:Z,xx,k.Com]14.等差数列中,,为数列的前项和,则使的的最小值为_____
3、___.15.已知数列的前项和为,,,且对于任意,,满足,则的值为__________16.在中,,点是内(包括边界)的一动点,且,则的最大值为____________三、解答题(共70分)17.(共10分)已知向量,,(1)若与共线,求实数;(2)求的最小值及相应的值.18.(共12分)的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若,的面积为,求的周长.19.(共12分)已知.(1)求;(2)求向量在向量方向上的投影.20.(共12分)已知向量,,,函数.(1)求函数的对称中心;(2)设锐角三个内角所对的边分别为,若求.21.(共12分)数列满足.(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公
4、式.(2)令,求数列的前项和.22.(共12分)设正项数列的前项和满足.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.高一下4月月考答案一、选择题1-5:BADBC6-10:BDBDB11、12:DA二、填空题13.14.2415.9116.三、解答题17.(1)∵,又与共线,,∴,解得.(2)∵,,,∴,∴,当且仅当时取等号,即的最小值为.18.(1).上式两边平方,整理得,解得(舍去)或.即.(2)由得,故.又,则.,,周长为8.19.(1)∵,∴.∵,,∴,∴.(2)∵,∴向量在向量方向上的投影为.20.(1),对称中心为.(2).∵,∴,∴,∴.方法一由余弦定理得,解得或.若,则,∴
5、为钝角,这与为锐角三角形不符,故.∴.方法二由正弦定理得,解得.∵是锐角,∴,∵,∴,由正弦定理得,解得.21.(2),∴是以1为首项,3为公差的等差数列.∴,∴,∴.22.(1)令,得,解得.当时,,即.因为,所以,于是有.所以数列是以为首项,2为公差的等差数列,因此.(2)∴.
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